广东省14市2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编概率与统计理资料.doc

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 概率与统计 一、选择题 1、（潮州市2016届高三上期末）在区间［－1,1］上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为 　A、　　　　　B、　　　　C、　　　　D、 2、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））某学校位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给位同学，且所发信息都能收到．则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ） A． 　　 　　 B． 　　　　 C． 　　 D． 3、（揭阳市2016届高三上期末）利用计算机在区间（0,1）上产生随机数a,则不等式成立的概率是 （A） （B） （C） （D） 4、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）2015年高中生技能大赛中三所学校分别有名、2名、名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是 A．B． C． D． 5　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　　　D、 6、（珠海市2016届高三上期末）现有1000件产品,甲产品有10件,乙产品有20件,丙产品有970件,现随机不放回抽取3件产品,恰好甲乙丙各一件的概率是( ) A． B． C． D． 7、（湛江市2016年普通高考测试（一））有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： 估计数据落在［31.5，43.5］的概率是 　A、　　　　B、　　　　C、　　　　　D、 选择题答案： 1、B　　2、C　　3、A　　4、C　　5、C 6、D　　7、B　 二、解答题 1、（潮州市2016届高三上期末）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表： 已知在50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是， （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整； （Ⅱ）是否有99.5%以上的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由。； （Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽。若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望，下面的临界值表仅供参考： 2、（东莞市2016届高三上期末）某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，每辆车一年内需要维修的人工费用为200元，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车各100辆到店维修的情况，整理得下表： 假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机制取10辆进行问卷回访。 （I）从参加问卷回访的10辆汽车中随机制取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率； （II）某公司一次性购买该品牌A，B，C型汽车各一辆，记表示这三辆车的一年维修人工费用的总和，求的分布列及数学期望。（各型汽车维修的频率视为其需要维修的概率） （III）经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系： 已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程：，若A型汽车价格降到19万元，请你预测月销售量大约是多少？ 3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））未来制造业对零件的精度要求越来越高．D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有发展空间．某制造企业向高校D打印实验团队租用一台D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取件零件，度量其内径的茎叶图如图（单位：） （1）计算平均值与标准差； （2）假设这台D打印设备打印出品的零件内径 服从正态分布，该团队到工厂安装调试后， 试打了个零件，度量其内径分别为（单位：）：、、、、，试问此打印设备是否需要进一步调试？为什么？ 参考数据：， ，，，． 4、（广州市2016届高三1月模拟考试）计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立． （Ⅰ）求在未来4年中，至多1年的年入流量超过120的