晶体学部分题与答案.doc

一、 名词解释 （1）阵点；（2）（空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴； 二、填空 （1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。 （2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 。 （3）{110}晶面族包括 等晶面。 （4）{h1k1l1}和{h2k2l2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。 （5）(110)和(10)晶面的交线是 ；包括有[112]和[123]晶向的晶面是 。 三、计算及简答 （1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？ （2）在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、（011）、（123）晶面和[111]、[101]、[11]晶向。 （3）列出六方晶系{102} 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（100）、（110）晶面和〔110〕晶向。 （4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于（111）晶面。 （5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100）、（110）、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？ （6）在立方晶系中，（10）、（11）、（2）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面。 （7）写出立方晶系的{111}、{123}晶面族和112晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。 （8）计算立方晶系中（111）和〔11〕两晶面间的夹角。 （9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？ 答 案 一、名词解释（略） 二、填空 (1)14 简单、体心、面心 (2) (3) (110)、(101)、(011)、(10)、(01) 、(01) (4)；； (5)〔001〕 （11） 三、简答及计算 （1）略 （2） （3）{102}晶面的密勒指数为（102）、（012）、（012）、（012）、（102）、（102）。要求绘出的晶面和晶向如下图1-9所示。 快速标定晶向：（1）平行某一轴: 2,1,1,0 平行哪个轴哪个轴的指数为2（同向）或-2（反向），另两个轴为1或-1，同时a1，a2，a3三轴坐标满足和为零 (2)两轴夹角平分线：1,1,0,0，哪两个轴夹角的平分线哪两个轴的指数为1（同向）或-1（反向），其他为零 （4）〔111〕晶向的矢量为〔111〕=1a+1b+1c，若两个矢量的点乘积为零，则两个矢量互相垂直。今取（111）面上的任一矢量，例如〔01〕，现求其与〔111〕矢量的点乘积〔111〕·〔01〕=[1×（-1）]a2 +（1×0）b2+（1×1）c2 由于立方晶系中的︱a︱=︱b︱=︱c︱代入上式，即得〔111〕·〔01〕=0 由此证明，〔111〕与（111）两者互相垂直。 三垂线定理 （5） 在面心立方晶体中， 由上式可知，在面心立方晶体中，面间距最大的晶面是{111}。 在体心立方晶体中， 可见，在体心立方晶体中，面间距最大的晶面是{110}。 （6）设：晶面（10）与（11）之交线的晶向指数为〔uvw〕 则 两晶面相交，其晶带轴的指数为 u=k1l2﹣k2l1 v=l1h2﹣l2h1 w=h1k2﹣h2k1 所以，晶面（10）与（11）之交线的晶向指数为〔112〕。 又因晶带轴〔uvw〕与该晶带的晶面（hkl）之间存在下列关系 hu +kv+lw=0 即 1×（-1）+ 1×（-3）+ 2×2=0 所以，（10）、（11）、（2）三个晶面属于同一晶带，其晶带轴为〔112〕；（11）晶面也属于该晶带。 （7）{123}＝(123)+（23）+（13）+（12）+(132)+ (32）+（12）+（13）+(213)+ (13)+ (23） +（21）+(231)+(31）+(21）+（23）+(312) +(12）+（32）+（31）+(321) +(21） + (31）+ （32） {111}=（111）、（11）、（11）、(11) 112=[112]+[ 12]+[12]+[11]+[121]+[ 21]+[11]+[12]+[211]+[ 11]+[21]+[21] （8） （9）用四轴坐标系a1、a2、a3、c （其中a1、a2、a3位于底面，彼此两两相交成60°角，c轴垂直于底面）标定六方结构晶体的晶向指数时，由于在平面上用三