Matlb在求解优化问题中的应用.ppt

x=lsqnonlin( fun，x0 ，LB，UB，options ) 功能：用 options 参数指定的优化参数进行最小化，其中， options 可取值为：Display，TolX，TolFun，Derivativecheck，Diagnostics，FunValCheck，Jacobian，JacobMult， JacobPattern， LineSearchType， LevenbergMarquadt， MaxFunEvals， MaxIter， DiffMinChange，以及DiffMaxChange， LargeScale， MaxPCGIter， PrecondBandWidth， TolPCG， TypicalX。 [x，resnorm]=lsqnonlin( fun，x0, … ) 功能： 返回解 x 处残差的平方范数：sum(fun(x).^2)。 [x，resnorm ，residual]= lsqnonlin( fun，x0, … ) 功能： 返回解 x 处残差值： residual =fun(x)。 [x，resnorm ，residual ，exitflag]= lsqnonlin ( fun，x0, …) 功能：返回解 x 处残差值： residual =fun(x)。另外，返回exitflag值，描述极小化函数的退出条件。 下界大于上界 -2 重要有哪些信誉好的足球投注网站方向小于规定的容许范围 4 当前有哪些信誉好的足球投注网站方向线有哪些信誉好的足球投注网站不能充分减少残差 -4 算法由输出函数终止 -1 达到最大迭代次数或达到函数评价 0 残差的变化小于规定的容许范围 3 x的变化小于规定的容许范围 2 函数收敛到目标函数最优解处 1 含义 exitflag值 exitflag值和相应的含义如下表所示： 例10 带参数优化问题。 function f=ex10(x,a) %This function is to demonstrate minimize the objective %given in the function which is parameterized by its second % argument a f=(x-a)^2; 编辑如下 M 文件 ex10.m ： a=1.5; %define parameter first x=fminbnd(@(x) ex10(x,a),0,1) x = 0.9999 在命令窗口中输入： 3. 应用实例分析 function f=ex11(x) %The purpose of this file is to give the objective function %This is a function to calculate the volume f=-(5-2*x).^2*x; 编辑如下 M 文件 ex11.m ： 例11 容积最大化问题。 对边长为 5m 的正方形钢板，在 4 个角处剪去相等的正方形以制成方形无盖的容器，问如何剪去使得容器的容积最大？ 假设剪去的正方形的边长为 x，则容器的容积计算公式为： 这里需要将最大化问题转化为最小化问题，目标函数为： [x,fval,exitflag,output]=fminbnd(@ex11,0,1.5) x = 0.8333 fval = -9.2593 exitflag = 1 output = iterations: 8 funcCount: 9 algorithm: golden section search, parabolic interpolation message: [1x112 char] 在命令窗口中输入： （二）无约束非线性规划问题 1. 数学原理及模型 无约束最优化是一个十分古老的课题，至少可以追溯到 Newton 发明微积分的时代。无约束最优化问题在实际应用中也非常常见，另外，许多约束优化问题也可以转化成无约束优化问题求解，所以，无约束优化问题还是十分重要的。 由于简单的无约束线性问题非常容易，这里提到的无约束最优化问题就是指无约束非线性规划问题。 数学模型 设 f (x)是一个定义在 n 维欧式空间上的函数。把寻找f (x)的极小点的问题称为一个无约束最优化问题，这个问题可以用下列形式表示： 算法介绍 最速下降法：适用于变量不多的问题； Newton法 变尺度法(也称为拟N