Exp1雷射的干涉與繞射及針孔繞射.docVIP

Exp 1 雷射的干涉與繞射及針孔繞射 目的： 利用針孔設製空間濾波器，進行雷射的擴束。觀察此擴束後的雷射光源經狹縫所產生的干涉或繞射現象，並用光強度接收器(photo-transmitter)及位置微調座一一記錄干涉或繞射條紋顯示於示波器上的強度分佈情形與位置關係，進而計算出雷射光的波長或由已知光波長校驗狹縫寬度及針孔直徑。 原理： ［空間濾波及針孔繞射］ 雷射光通常具有高度的單色性(窄頻帶)及方向性(小發散角)，是干涉實驗的理想光源。常用雷射，如氦氖雷射，光束直徑為mm的數量級，干涉時常需要大直徑的平行光束，因此，擴束準直是必需的基本技術。 準直的意思是製造平行光束，如圖1，在會聚透鏡L2的前焦點置一針孔P，光照時，針孔近似點光源，光線經L2之後變成平行光。針孔後的繞射光成Airy圖案，包含中心的圓形亮斑(稱為Airy斑)及外圍明暗相間的許多同心圓(圖2)。 圖1　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 繞射理論證明Airy斑與緊鄰的亮圈光波相位相反，要得到相位一致(同調)的平行光束只使用Airy斑內的光線。Airy斑對針孔所張的角度為 λ為光波長，a為針孔半徑。 為了提高繞射光的強度，使用短焦距透鏡L1將入射光聚在針孔上，L1及L2共焦，形成一個擴束系統 ( f2 f1 )，入射光束直徑D1，出射光束直徑D2及針孔直徑d=2a關係為 一般用顯微鏡物鏡作為L1，其數值孔徑(numerical aperture, NA)為 在空氣中n = 1，NA應配合針孔的大小，使(2)式滿足(孔徑匹配)。針孔大小除了決定θ角以外，也影響光束的平行度，如圖3，以針孔中心為原點，光軸為z-軸，針孔在xy平面上。依據Huygens原理，針孔內一點 (x,y,0) 為點光源，發出球面波，經L2會聚成平面波，其方向為(-x,-y, f2)。因此，針孔將準直光束的發散角限制在 (a/f2 的範圍內，這個作用稱為空間濾波[1]。 　　　　　　　　 　 圖3　　　　　　 ［干涉及繞射］ 　　西元1690年，惠更斯提出一個學說，謂：光是一種波動，每一進行，其波前上各點均為次波之小波源，此許多次波的切面即成一新波前，以此類推，就可知道光進行的軌跡。 　　當光波進入一單狹縫時，狹縫上之各點，可視為一列新波源，彼此同相，這些新波源所發出的波，將互相干涉，而產生繞射的現象。 　　如圖一所示，設w為單狹縫的寬度，λ為所用雷射光的波長，θ為OP與OQ所成之夾角，則在Q點上所產生的干涉情形為： 相長性干涉 (1) 相消性干涉 (2) 其中n為正整數，n=0為中央亮線，同時繞射條紋必對稱於P點。 圖一 單狹縫的繞射 　　如果，則，代入式(1)及(2)得 亮紋 (3) 暗紋 (4) 上兩式中，n、及L均可量到，w則可看狹縫片上的標示值，因此我們就可算出雷射光的波長λ值。如已知雷射光的波長，則可校驗單狹縫片的寛度。 　　當光波進入一隻狹縫時，可視為兩個新波源，彼此同相，這兩個新波源所發出的波，將互相干涉，而在屏幕上產生明暗相間的條紋，這就是波的干涉現象。西元1801年，楊格首先從事這個實驗，所以又稱為楊格實驗。 　　如圖二所示，設d為兩狹縫間的距離，λ為所用雷射光的波長，θ為OP與OQ所成之夾角，則在Q點上所產生的干涉情形為： 相長性干涉 (5) 相消性干涉 (6) 其中n為正整數，n=0為中央亮線，同時繞射條紋必對稱於P點。 圖二 雙狹縫的干涉 　　如果，則，代入式(5)及(6)得 亮紋 (7) 暗紋 (8) 上兩式中，n、及L均可量到，d則可看狹縫片上的標示值，因此我們就可算出雷射光的波長λ值。如已知雷射光的波長，則可校驗兩狹縫間的距離。 儀器： [1]精緻光具座、[2]光軌、[3]雷射光源(10mW氦氖雷射)、[4]單狹縫片、[5]雙狹縫片、[6]針孔(四種不同孔徑)、[7]凸透鏡(2)、[8]光強偵測器、[9]平面微調座、[10]示波器。 步驟： [空間濾波及針孔繞射] 注意：(i)不可直視雷射光或其在光滑表面的反射光，短暫直視亦造成永久性 的視覺傷害。 　　　(ii)雷射電源供應器內有高壓，不可拆開，使用時需接地(用三孔插座)。 　　　(iii)不可用手或任何物體碰觸針孔。 針孔上有兩調整螺絲分別調整針孔的水平及鉛直位置。 開雷射，將光束射入物鏡中央，部分光被反射，找到反射的小亮點，調整物鏡或雷射的高低及方向，使反射光幾乎原向折返，但避免反射光進入雷射腔。 調整針孔位置，使雷射光打在針孔中央(