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2005年北京市宣武区初三上学期期末数学质量检测试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。 第I卷（选择题 44分） 一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1. 方程的根为 A. B. C. D. 2. 点P（1，－3）关于x轴对称的点的坐标是 A. （－1，－3） B. （3，－1） C. （1，3） D. （－3，1） 3. 若是锐角，且，则的值是 A. B. C. D. 4. 若方程有两个相等的实数根，则k值为 A. 9或7 B. －7 C. 9或－7 D. －9或－7 5. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且，则的大小是 A. 60° B. 45° C. 30° D. 15° 6. 已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d为 A. 0d5 B. d5 C. d=5 D. 0≤d5 7. 如图，已知，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D，且AB＝8cm，OC＝5cm，则DC的长为 A. 3cm B. 2.5cm C. 2cm D. 1cm 8. 解方程的步骤如下： ①设，则原方程化为，解这个方程，得 ②当时， ③当时， ④经检验，都是原方程的根 以上各步骤中，所有的正确的步骤是 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 9. 已知抛物线，下列说法中，所有正确的说法是 ①抛物线的开口向上 ②抛物线的对称轴是x＝2 ③抛物线的顶点坐标是（2，－3） ④抛物线与y轴的交点坐标是（0，1） A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，过点C作CE//AB，交AD的延长线于E，则下列结论中，正确的是 A. B. C. D. 11. 已知：图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（km）和行驶时间t（小时）之间的函数关系。根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为；④汽车自出发后3h至4.5h之间行驶的速度在逐渐减小。其中正确的说法共有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题 76分） 二. 填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 12. 若方程的两个根为，则， 13. 函数中，自变量x的取值范围是______________。 14. 如图，AB是⊙O的直径，弦AC＝4cm，BC＝3cm，CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为__________cm。 15. 上午某一时刻太阳光线与地面成60°角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度为5m，则树高为__________m。（结果保留根号） 16. 已知m，n分别是方程的两个实数根，那么对于一次函数，有以下六个判断： ①图象一定经过第一、二、四象限； ②图象一定经过第二、三、四象限； ③图象一定经过第一、四象限； ④图象一定经过点（0，－1）； ⑤y一定随x的增大而增大； ⑥图象与两个坐标轴所围成的图形面积一定是2。 其中正确的判断是______________（将所有正确判断的序号都填上） 三. 解答题（共9个小题，共56分） 17. （本题满分5分） 计算： 18. （本题满分5分） 用配方法解方程： 19. （本题满分6分） 已知一次函数与正比例函数的图象都经过点A（2，－1） （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求（1）中的一次函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积。 20. （本题满分6分） 如图，在中，，，AD是的平分线，且，求：AD的长及 21. （本题满分6分） 我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元，两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。 （1）求降低的百分率； （2）若某乡约有16000名农民，问该乡农民明年可减少多少