一、选择题（每小题3分，共15分）.docVIP

九年级数学第一学期期中考试试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题2、在中的是（ ） A、B、 C、 D、将方程配方后，原方程变形为（ ） A B、 　C、 D、 4、如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（ ） A、120° B、60° C、30° D、20° 5、如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转 90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐 标是（ ） A、(－3,－2) B、(2,2) C、(3,0) D、(2,1) 二、填空题：（每小题4分，共20分） 6、当 时，在实数范围内有意义。 7、一元二次方程的一是 ． 8、 已知圆内一弦AB的长为24，弦AB的弦心距为5，则这个圆的半径等于_________。 9、已知x=1是方程的一个解，则 m＝ 。 10、一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则这块台布的长为 ，宽为 ． 三、计算题：（每小题6分，共30分） 11、化简： 12、用配方法解方程 14、已知：△ABC和三角形外一点O，画出△ABC关于点O对称的图形。 （不写作图步骤，但保留作图痕迹）。 · 15、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：∠BAE=∠CAD。 四、解答题（每小题7分，共28分） 16、计算： 17、已知一元二次方程，当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ 18、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 19、已知：如图，在⊙O中，CD为弦，A、B两点在CD的两端延长线上，且AC=BD。 求证：△OAB为等腰三角形。 九年级数学第一学期期中考试试卷 五、解答题（每小题9分，共27分）、 20、已知：为实数，且，化简：。 21、阅读下面的例题：解方程 解：（1）当≥0时，原方程化为，解得： ，（不合题意，舍去）． （2）当＜0时，原方程化为，解得： （不合题意，舍去），． ∴ 原方程的根是，． 请参照例题解方程． 22、已知：点P是正方形内一点，△ABP 旋转后能与△CBE重合。 （1）、△ABP旋转的旋转中心是什么？ 旋转了多少度？ （2）、若BP=3，求PE的长。 九年级数学第一学期期中考试答案 一、D D A C C 二、⑥ ⑦ ⑧13 ⑨2 ⑩8、6 三、11、解：原式====1 12、解：原方程化为 配方，得 即 开方，得 ∴，． 13、解：原方程可变形为（2x-1） 14、解：略 15、证明：∵AE是△ABC的外接圆直径 ∴∠ABE=90o ∴∠BAE+∠E=90o ∵AD是△ABC的高 ∴∠ADC=90o ∴∠CAD+∠ACB=90o ∵∠E=∠ACB ∴∠BAE=∠CAD 四、16、解：原式= = 17、解： b2-4ac=16+4a; ∵方程有两个不相等的实数根， ∴16+4a＞0 ∴a＞-4 ∵a≠0 当a＞-4且a≠0时，方程有两个不相等的实数根。 18、解：设平均每月增率是，则可以列方程： 2500（1＋x）2=3025 （1＋x）2=1.21 1＋x=±1.1 ∴x1=0.1 ,x2=－2.2（不符合题意，舍去） ∴取x=0.1 = 10% 答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。 19、证明：过O作OE⊥CD于E， ∵OE⊥CD ∴CE=DE ∵AC=BD ∴AC+CE=BD+DE ∴AE=BE ∴OA=OB