东华大学2011----2012学年第二学期试卷A卷.docVIP

东华大学 2013----2014 学年第二学期 试卷A卷 踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负。 课程名称 高等数学(3) 使用专业 13级全校卓越计划各专业 教师 班号 姓名 学号 考试教室 试题得分 一 二 三 四 五 六 七 总分 一．填空题（每小题 3分，总计 36分 ） 1、级数的敛散性为 。 2、级数的和为 。 3、幂级数的收敛半径是 ，收敛域是 。 4、函数关于的幂级数展开式为 。 5、设 ，， 其中 ，则= 。 6、已知,则 。 7、过点并与直线垂直的平面的方程为(((((((((((((((( 。 8、平面和之间的距离等于 。 9、直线与平面的夹角 。 10、函数的定义域为 。 11、设，则 。 12、设, 则= 。 二、求解下列各题(每题6分，总计30分) 1、设。 2、设方程确定隐函数，求。 3、用定义判别级数的敛散性，若收敛求其和。 4、将函数展开成（）的幂级数。 5、求直线绕y轴旋转一周所围成曲面方程. 三、（6分）设圆锥体的底半径由30增加到30.1，高由60减少 到59.9，求圆锥体体积变化的近似值。 四、（8分）求过点且平行于平面，又与直线相交的直线方程。 五、（8分）设，求 六、(8分)讨论函数在（0,0）处的连续性、可偏导性、可微性。 七、（4分） 设向量非零，，求。 3