高中数学必修际一函数性质专项习题及答案.doc

必修1函数的一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ） A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋1 2函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于 （ ） A．－7 B．1 C．17 D．25 3函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A．(0，)B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ） A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根 6.若满足，则的值是 （ ） 5 6 7.集合，，则实数的集合（ ） 8已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数的递增区间依次是 （ ）A． B． C． D 10．函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （ ） A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3 11. 函数，则（　） 12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则（ ） A． B． C． D． .二、填空题： 13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _． 14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈(－2，＋((时是增函数，当x∈(－(，－2(时是减函数，则f（1）＝ 。 15. 若函数是偶函数，则的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．证明函数f（x）＝在（－2，＋(）上是增函数。 在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 19. 已知函数 ⑴ 判断函数的单调性，并证明； ⑵ 求函数的最大值和最小值． ．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合． 必修1函数的函数的C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B 二. 13. (1，＋∞)14.13 15 16, 三.17.略，最小值为： 19．解：⑴ 设任取且 即在上为增函数. ⑵ ．解： 在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数 又 ， 由得 解集为. 　　小故事3、老人与黑人小孩子 　　一天，几个白人小孩在公园里玩。这时，一位卖氢气球的老人推着货车进了公园。白人小孩一窝蜂地跑了上去，每人买了一个气球，兴高采烈地追逐着放飞的气球跑开了。白人小孩的身影消失后，一个黑人小孩怯生生地走到老人的货车旁，用略带恳求的语气问道：“您能卖给我一个气球吗?” 　　“当然可以，”老人慈祥地打量了他一下，温和地说，“你想要什么颜色的?” 　　他鼓起勇气说：“我要一个黑色的。” 　　脸上写满沧桑的老人惊诧地看了看这个黑人小孩，随即递给他一个黑色的气球。 　　他开心地接过气球，小手一松，气球在微风中冉冉升起。 　　老人一边看着上升的气球，一边用手轻轻地拍了拍他的后脑勺，说：“记住，气球能不能升起，不是因为它的颜色，而是因为气球内充满了氢气。” 　　大道理：成就与出身无关，与信心有关。这个世界是用自信心创造出来的。有自信，积极的面对自己所拥有的一切，这种积极和自