算法案例(第三课时) 课件.ppt

比如时间和角度的单位用六十进位制, 计算“一打”数值时是12进制的。 电子计算机用的是二进制 1．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字； 3．十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法） 用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数。 * 算法案例 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、进位制 1、什么是进位制？ 最常用的是十进制数，我们约定满十进一。满二进一，就是二进制，满十二进一，就是十二进制。满几进一就是几进制。 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 十进制由两个部分构成 例如：3721 其它进位制的数又是如何的呢？ 第一、它有0～9十个数字； 第二、它有“数位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。 (用10个数字来记数，称基数为10) 表示有：1个1，2个十， 7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方 十进制：“满十进一” Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、 二进制 二进制是用0、1两个数字来描述的．如11001 二进制的表示方法 区分的写法：11001（2）或者(11001)2 八进制呢？ 如7342(8) k进制呢？ anan-1an-2…a1(k)？ 表示成不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式 anan-1…a1a0(k) (0ank,0≤an-1,…,a1,a0k) 意思是:(1)第一个数字an不能等于0; (2)每一个数字an,an-1,…,a1,a0都须小于k. k进制的数也可以表示成不同位上数字与基数k的幂的乘积之和的形式,即 anan-1…a1a0(k)=an×kn+an-1×kn-1 +…+a1×k1+a0×k0 . 注意这是一个n+1位数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、二进制与十进制的转换 1、二进制数转化为十进制数 例1 将二进制数110011(2)化成十进制数 解： 根据进位制的定义可知 所以，110011（2）=51． 将下面的二进制数化为十进制数？ （1）11 （2）110 练习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. k进制数转化为十进制数的方法 先把k进制的数表示成不同位上数字与基数k的幂的乘积之和的形式,即 anan-1…a1a0(k) =an×kn+an-1×kn-1+…+a1×k1+a0×k0 .