2013版高考数学专题辅导与训练配套课件：3.1任意角的三角函数及三角恒等变换(湖北专供-数学文).ppt

第一讲 任意角的三角函数及三角恒等变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【考情快报】 高考对本节知识的考查常见以下两种形式： (1)以客观题的形式考查，主要利用三角函数的定义、诱导公式及恒等变换对三角函数式进行化简、求值，属于基础题； (2)以解答题的形式考查，主要是三角恒等变换与三角函数的图象和性质等知识交汇综合命题.考查学生用数学知识分析问题、解决问题的能力,属中档题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【核心自查】 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、概念理解 三角函数的定义 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那 么sin α=__,cos α=__,tan α=___. y x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、重要公式 1.同角公式 (1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1. (2)商数关系：tan α＝______. 2.三角函数的诱导公式 Sα+2kπ;Sπ±α;S-α; . 巧记口诀：奇变偶不变，符号看象限. 提醒：公式中视α始终为锐角. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.三角恒等变换公式 (1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式 ①sin(α±β)=___________________________； ②cos(α±β)=_____________________； ③tan(α±β)=______________. 提醒：注意公式③成立的条件. sin αcos β±cos αsin β Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)辅助角公式 asin x+bcos x= (其中,辅助角φ所在象限由 点(a,b)所在的象限决定,tan φ= ). (3)二倍角公式 ①sin 2α＝______________； ②cos 2α＝_____________＝_________＝_________； ③tan 2α＝ . 2sin αcos α cos2α-sin2α 1-2sin2α 2cos2α-1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4)降幂公式 ①sin2α= __________ . ②cos2α= __________ . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 热点考向 一 三角函数的定义及应用 【典例】1.(2012·潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数 的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针针尖位置P(x，y).若 初始位置为P0( )，当秒针从P0 (此时t=0)正常开始走 时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( ) (A)y=sin( ) (B)y=sin( ) (C)y=sin( ) (D)y=sin