第六章：信道编码概述.ppt

信道编码 本章节达到的目的 理解信道编码在通信系统中的作用 了解信道编码的的基本分类 了解信道编码性能评价的基本方法 了解汉明码的编译码原理 了解信道容量/容量代价函数在信道编码定理中的作用 理解香农第二定理又称有噪信道编码定理的物理意义 了解信道编码理论与实际应用的差距 本章研究内容 信道编码概述 错误概率与译码准则、编码方法 信道编码定理与联合典型序列 信道编码的性能界限 信道编码举例－汉明码 关于信道编码理论的若干评注 §6.1:信道编码概述 问题引出 什么是信道编码 信道编码的作用 信道编码的三种情形 信道编码的实质 §6.1:信道编码概述－问题引出 互信息能告诉我们什么？ 随机变量X,Y统计意义上的依存程度 可以获得的信息量 不能：所得信息能否可靠地确定信道输入？ 无噪信道编码能告诉我们什么？ 无噪无损信道，只要对信源输出进行适当编码，总能以最大信息传输率，无差错的传输信息。 但是：一般信道总存在噪声或干扰，信息传输会造成损失 实际通信中人们对传输要求什么？ 传输信息量大 传输可靠 提出的与信道传输有关的问题： 如何能使信息传输后发生的错误最少？ 错误概率与那些因素有关？ 有无办法控制？ 能控制到什么程度？ 无误传输可达的最大信息率是多少？ §6.1:信道编码概述－什么是信道编码 通信系统模型 信道编码：从消息到信道波形或矢量的映射 希望通信系统与信道统计特性相匹配的编码 §6.1:信道编码概述－什么是信道编码 复接、代数编码、调制、成形滤波、扩频、上下变频等等都属于广义的信道编码范畴 注意：信道译码可以不是离散信道译码。只有当解调为 硬判决输出时才是离散信道和离散信道译码 §6.1:信道编码概述－信道编码的作用 信道编码的作用：在资源、可靠性和传信量之间选择一个好的工作点（有时还要考虑延时）。 资源指的提供信息传输所付出的代价 包括频率、时间、空间、功率等等。但不包括实现复杂度 一个好的编码就是要充分利用资源，传递尽可能多的信息 §6.1:信道编码概述－三种情形： 给定资源和可靠性要求，通过信道编码尽量提高传输速率（例：多电平编码） 给定对信息传输的速率和可靠性要求，通过信道编码尽量减少资源开销（例：扰乱编码） 给定资源和传输速率，通过编码提高可靠性（例：检、纠错编码） §6.1:信道编码概述－编码的实质 利用冗余降低差错概率 将所有可能的输入信息（消息）映射到信道符号（波形）空间的点，而这个点的集合要小于（包含于）全信道空间中。 §6.1:信道编码概述－信道编码的基本分类 按码的结构分: 线性码 线性分组码（群码） 卷积码（线性树码） 非线性码 按抗干扰模式分 抗随机差错码 抗突发差错码 按编译码理论所用数学工具分 代数码 几何码 组合码 按对错误的处理方式分 检错码 纠错码 §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－1 错误概率与译码规则 错误概率Pe与什么有关 信道的统计特性 译码规则 译码规则的选择依据 最大后验概率准则－－理想 最大似然准则－－实用 编码 信道译码 An 是接收空间 w1, w2,… 是发送的码子 围绕每个码子有一个译码域?i 如果接收的码子在 ?i中 ，就认为发送的是码子 wi 发生错误 一般, An中 存在一些不属于任何 ?i的区域 有时接收码子会被映射到错误的?i，进而被译成错误的 wi §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－3 问题： 在输入和信道特性给定的条件下，差错概率将取决于接收矢量空间按什么样的划分准则进行划分 划分接收矢量空间的准则－－译码器的译码准则 §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－4 §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－5 准则一：平均错误概率最小译码准则 计算平均错误概率： §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－6 §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－7 理想的译码器应使平均译码差错概率最小 §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－8 最小错误概率准则（最大后验概率准则）： 特点： 优点：理想 缺点：1、后验概率不易得到 2、后验概率依赖于输入分布 §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－9 准则二：最大似然译码准则 此时译码差错概率为： 平均的译码差错概率为： §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－10 最大后验概率译码准则最大似然译码准则 输入等概时－－二者是一致的 此时： §6.2:错误概率与译码准则、编码方法－11 错误概率与编码 如何在信息传输率一定的前提下使Pe?0 实际经验：重复发送可以使Pe减小 重复次数N很大时，可以使Pe?0 但：信