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25一元一次不等式与一次函数.ppt

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25一元一次不等式与一次函数

* 北师 · 数学 2.5 一元一次不等式与一次函数 得分________ 卷后分________ 评价________ 1.比较两个一次函数的大小时,常从____出发,看两 个图象位置的上下关系. 2.一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相 互 ____ 的关系,而一元一次不等式则描述了问题中 的两个变量满足某些 ____ 条件,在研究时注意数形结合. 交点 依赖 特定  1.(4分)如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,3) 两点,则不等式kx+b0的解集是( ) A.x3 B.-2x3 C.x-2 D.x-2 第1题图    D 第2题图 一次函数图象与一元一次不等式 A 2.(4分)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2xax+4的解集为( ) A.x  B.x3  C.x  D.x3 3.(4分)(2014·荆门)如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b>kx-1的解集在数轴上表示正确的( ) 第3题图   A 4.(4分)如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等 式ax-12的解集是____. 5.(10分)画出函数y=3x+12的图象,利用图象回答: (1)求方程3x+12=0的解; (2)求不等式3x+120的解集; (3)当函数值-6≤y≤6时,求相应的x的取值范围. 第4题图 解:图略,(1)x=-4 (2)x-4 (3)-6≤x≤-2 x1  6.(14分)(2014·黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙 两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和 为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元. (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? (2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过 20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x>0)件甲种玩具 需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式; (3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种, 且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱. 一次函数与一元一次不等式的应用 解:(1)每件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是 27元  (2)当0<x≤20时,y=30x; 当x>20时,y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180  (3)设购进玩具x件(x>20),则乙种玩具消费27x元; 当27x=21x+180,则x=30, 所以当购进玩具正好30件,选择购其中一种即可; 当27x>21x+180,则x>30,所以当购进玩具超过30件, 选择购甲种玩具省钱; 当27x<21x+180,则x<30,所以当购进玩具少于30件, 选择购乙种玩具省钱. 一、选择题(每小题4分,共8分) 7.y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表 所示,那么不等式kx+b0的解集是( ) -2 -1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 -1 -2 x A.x0 B.x0 C.x1 D.x1 8.如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0), 直线y=2x过点A,则不等式2xkx+b0的解集为( ) A.x-2 B.-2x-1 C.-2x0 D.-1x0 D B 二、填空题(每小题4分,共12分) 9.如图是y=kx+b(k≠0)的图象,则方程kx+b=0的解是 ____ ,不等式-kx-b0的解集是 ____ . 第9题图    10.如图,已知y1=2x+10与y2=5x+4图象交点的纵坐标是14, 则当 ____ 时,y1≤y2. x= 2 x2 第10题图 x≥2 x2或x-1 11.如图是函数y1=|x|与y2= x+ 的图象,当y1y2时,x的 取值范围是 . 三、解答题(共40分) 12.(8分)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等 式2x+b≥0的解集. 13.(16分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买 10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区 居民免费借用,该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球 拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价 均为3元,目前两家超市同时在做促销活动,A超市:所有商品均 打九折(按

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