2椭圆的标准方程.ppt

* 总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式 焦点在y轴： 焦点在x轴： 复习：椭圆的标准方程: 1 o F y x 2 F M 1 2 y o F F M x 图 形 方 程 焦 点 F(±c，0) F(0，±c) a,b,c之间的关系 c2=a2-b2 |MF1|+|MF2|=2a (2a2c0) 定 义 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 注: 共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1. 不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大. 练习3. 已知椭圆的方程为： ，请填空： (1) a=__，b=__，c=__，焦点坐标为___________，焦距等于__. (2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点， 并且CF1=2,则CF2=___. 变式： 若椭圆的方程为 ,试口答完成（1）. 5 4 3 6 (-3,0)、(3,0) 8 练习4.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 . (0,4) 变1：已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 . (1,2) 变2：方程 ，分别求方程满足下列条件的m的取值范围： ①表示一个圆； ②表示一个椭圆； ③表示焦点在x轴上的椭圆。 y x o 例2、将圆 上的点的横坐标保持不变， 纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明 它是什么曲线？ 1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆； 2）利用中间变量求点的轨迹方程 的方法是解析几何中常用的方法。