33指数函数.ppt

练习1：比较大小 ① 0.79－0.1 0.790.1 ② 2.012.8 2.013.5 ③ b2 b4(0b1) 例2、比较下列各题中两数值的大小 ① ( )0.4 ,1 ②0.8－0.3 ,4.9－0.1 练习2 比较大小 ① 1.20.3 1 ② 0.3－5.1 1 ③ ( )－ ( ) ④ 0.8－2 ( )－ 比较a 2x2+1与a x2+2 （a0且a≠1）的大小 * y=ax 指数函数的概念 函数 y = a x 叫作指数函数 指数 自变量 底数(a0且a≠1) 常数 问题提出 怎样研究指数函数的图像和性质？ 进入画板 性 质 图 象 0a1 a1 (1)定义域为(-∞，+ ∞ )，值域为(0，+ ∞ ) (2)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1 （4）是R上的增函数 （4）是R上的减函数 （3）当x0时,y1;x0时,0y1 （3）当x0时,0y1;x0时,y1 例1 比较下列各题中两数值的大小 ① 1.72.5,1.73. ② 0.8-0.1 ,0.8-0.2 ②因为指数函数y= 0.8x在R上是减函数. -0.1-0.2 ∴0.8-0.1 0.8-0.2 解：① 因为指数函数y=1.7x 在R上是增函数. 2.53 所以 1.72.51.73 归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小. ④ a0.3与a0.4 (a0 且a≠1) 归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照. 解：①∵( )0.4( )0=1 ∴( )0.41 ② ∵0.8－0.30.80=1 4.9－0.14.90=1 ∴0.8－0.3 4.9－0.1 例3 (1)已知下列不等式，比较m、n的大小。 ① 2m2n ②0.2m0.2n ③ aman (a≠1且a1) 例4求满足下列条件的x取值范围 ① 23x+1 ②( )x2-6x-16 1 解：① mn ② mn ③当a1时，mn,当0a1时 mn 交流与探讨