42提公因式.ppt

北师 · 数学 4.2　提公因式法 得分________　卷后分________　评价________ 1．多项式的各项都__含有的相同因式__叫做这个多项式 的公因式． 2．如果一个多项式的各项含有__公因式__，那么就可以 把这个__公因式__提出来，从而将多项式化成两个因式 乘积的形式，这种因式分解的方法叫做__提公因式法__． 　1．(4分)将多项式xy－xy2因式分解，提取的 公因式是( ) A.x B.xy C．X D.xy2 2．(4分)多项式6x2＋9xy3＋3x的公因式为( ) A．3x B．－3x C．3y D．3 3．(4分)多项式m(m－n)2与－n(n－m)的 公因式是( ) A．m B．n C．m－n D．m＋n 公因式 B A C 　4．(4分)下列多项式能用提公因式法因式分解的是( ) A．y2－x B．x2－2x C．x2＋y2 D．x2－xy＋y2 5．(4分)下列各式因式分解正确的是( ) A．xy2－x2y＝x(y2－xy) B．9xyz－6x2y2＝3xyz(3－2xy) C．3a2x－6bx＋3x＝3x(a2－2b) D. xy2＋ x2y＝ xy(x＋y) 6．(4分)因式分解： (1)ab2＋a＝ ； (2)xy－3x＝ ； (3)2x2－4x＝ ； (4)－18xy3－6x2y＋12x3y＝ ． 公因式是单项式 B D a(b2＋1) x(y－3) 2x(x－2) －6xy(3y2＋x－2x2) 7．(4分)因式分解(x－y)2－(y－x)应为( ) A．(x－y)(x－y－1) B．(y－x)(x－y－1) C．(y－x)(y－x－1) D．(y－x)(y－x＋1) 8．(12分)把下列各式因式分解： (1)6x(m－n)－8(n－m)2； (2)x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2； (3)2m(m－n)2－2n(n－m)2； (4)x(a－x)(a－y)－y(x－a)(y－a)．  公因式是多项式 解：原式＝(a－x)(a－y)(x－y) C 解：原式＝2(m－n)(3x－4m＋4n) 解：原式＝－2yx(x＋y) 解：原式＝2(m－n)3 一、选择题(每小题4分，共12分) 9．下列各组多项式中，无公因式的是( D ) A．mx＋my和x＋y B．3a(x＋y)和5y＋5x C．3a－3b和6(b－a) D．－2a－2b和a2－ab 10．下列各式中，因式分解错误的是( C ) A．3x2y－9xy2＝3xy(x－3y) B．－6m3＋9mb2－15mc2＝－3m(2m2－3b2＋5c2) C．2a2y＋12a2y2－2ay＝2ay(a＋6ay) D．14pqx－8pq2x＋6px＝2px(7q－4q2＋3) 11．若a为实数，则整式a2(a2－2)－2a2＋4的值( A ) A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．无法判断 －2 (x－y)(a＋b＋c)． (x＋y)(x＋y－1) 二、填空题(每小题4分，共16分) 12．(2014·徐州)若ab＝2，a－b＝－1，则代数式a2b－ab2的值等于____． 13．因式分解：a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y) ＝ 14．因式分解：(x＋y)2－x－y＝ 15．若a与b互为相反数，则a(x－2y)－b(2y－x)的值 是____ 0 三、解答题(共32分) 16．(12分)把下列各式因式分解： (1)m(m－n)2＋n(n－m)2； (2)(2a＋b)(3a－2b)－4a(2a＋b)； (3)a(a－b)＋ab－b2. 解：原式＝(m－n)2(m＋n) 解：原式＝－(2a＋b)(a＋2b) 解：原式＝(a－b)(a＋b) 17．(6分)不解方程组 求7y(x－3y)2－2(3y－x)3的值 解：值为6 18．(6分)求证32 015－4×32 014＋10×32 013一定是7的倍数． 解：证明：∵原式＝32 013(32－4×3＋10)＝32 013×7，∴32 015－4