《立体表面的相贯线》[参考].ppt

例题9：已知立体的俯、左视图，补全主视图。 分析与作图： 擦除孔槽中被切去的外形线，加深加粗可见外形线，完成主视图 例题10：求多体相交的相贯线投影。 圆柱 表面相切 表面相切 分析和作图时应注意： 不得画出两相邻表面的切线 表面相交 表面相交 四棱柱 半圆柱 例题10：求多体相贯的相贯线投影。 完成相贯线投影 本章结束 最后页 第一页 上一页 下一页 目 录 结 束 5.1 相贯线的概念与性质 5.2 回转体与回转体相贯线的画法 第五章 立体表面的相贯线 5.3 平面体与回转体相贯线的画法 5.1 相贯线的概念与性质性质 一、两立体表面相交的形式 1.两立体表面相交的三种形式 两立体表面相交称为相贯，所产生的交线称为相贯线。 两外表 面相交 内外表 面相交 两内表 面相交 2.两立体相交的种类 两曲面立体相交 曲面与平面立体面相交 两平面立体相交 二、相贯线的性质 1.共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 2.封闭性——相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成)或空间曲线。 一根空间封闭折线 一根空间封闭曲线 两根空间封闭曲线 一、求解相贯线的常用画法 1.积聚性取点法 5.2 回转体与回转体相贯线的画法 2.辅助平面法 3.两正交圆柱体相贯线近似画法 二、求解相贯线的一般步骤 1.确定交线形状 2.确定交线的投影特性 3.画相贯线投影的步骤 ★作特殊点： 作六个极限方向点(最左、右、前、后、高、低)、虚实分界点(投影轮廓线上点)、特征点(双曲线或抛物线的顶点)。 ★作一般点： ★作相贯线投影： 即作若干中间点。 判别可见性，完成投影。 确定交线 的范围 以保证交线的精 确度和弯曲趋势 光滑连接各点的同面投影 1.立体表面积聚性取点法 当立体表面具有积聚性时，相贯线的投影因重影而成为已知投影，再根据共有性和投影规律便可求出相贯线的其他未知投影。 2.积聚性法求解两曲面立体相贯线实例 三、积聚性取点法求解相贯线 ★完成相贯立体的整个投影： 补全曲面体的外形线。 加深加粗可 见轮廓线 例1：求作两正交圆柱体相贯线投影。 分析： 小圆柱水平投影积聚为圆，相贯线的投影积聚在此圆上 大圆柱侧投影积聚为圆，相贯线为积聚在此圆上的一段圆弧 作图步骤： 作特殊点： 作一般点： 光滑连接各投影点 例1：求作两正交圆柱体相贯线投影。 作图步骤： 完成投影 例2：求圆孔与圆筒的相贯线。 分析： 小孔与圆筒内外面相交，相贯线的水平投影积聚在小孔的投影圆上 圆筒内外圆柱面的侧面投影积聚成圆，相贯线投影为积聚在圆内的两段圆弧 作孔与圆筒外表面相贯线： 作特殊点： 作一般点： 光滑连接各投影点 作孔与圆筒内表面相贯线： 作特殊点： 作一般点 光滑连接各投影点，并判别可见性 例2：求圆孔与圆筒的相贯线。 完成相贯线投影 例题3：求侧垂半圆柱与铅垂圆柱相贯线的水平投影。 小圆柱水平投影积聚成圆，相贯线的投影与其重合 分析： 作图步骤： 大圆柱侧面投影积聚成半圆，相贯线投影成重合的圆弧 作特殊点： 最左点Ⅰ 最右点Ⅲ (小圆柱的分界点) 最前点Ⅱ 最后点Ⅴ 大圆柱的分界点Ⅳ、Ⅵ 作一般点： 作Ⅶ、Ⅷ点 判别可见性，光滑连接各同面投影点 作图步骤： 例题3：求侧垂半圆柱与铅垂圆柱相贯线的水平投影。 完成投影 1.辅助平面法 根据三面共点原理，利用一系列辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 四、辅助平面法求解相贯线 辅助平面 法原理 辅助平面的选取原则：要有利于解题，即确保辅助交线的投影是圆或直线。 辅助平面 为水平面 辅助平面 为侧垂面 两曲面无积聚性，只能采用辅助平面法求解相贯线 作辅助平面P求侧投影分界点C、D 作辅助平面Q求中间点E、F 例题4：求圆台与半圆球相贯线。 2.辅助平面法求解两曲面立体相贯线实例 分析： 作图步骤： 作特殊点： 最左(低)点A最右(高)点B 作一般点： 判别可见性，连各点的同面投影 判别可见性补全外形线 作图步骤： 整理轮廓线，完成投影 例题4：求圆台与半圆球相贯线。 2.辅助平面法求解两曲面立体相贯线实例 O点为圆心R为半径作圆弧替代相贯线投影 取大圆柱半径R作圆弧交小圆柱轴线于O点 作图步骤： 取外形素线交点A为圆心 1.正交圆柱体相贯线的近似画法 五、两正交圆柱体相贯线的近似画法及其趋势 工程上为了方便作图，允许采用圆弧代替相贯线投影。圆弧的半径应取大圆柱的半径。 圆弧顶点靠近大 圆柱轴线，而圆心O 远离大圆柱轴线 2.两正交圆柱体直径变化时,相贯线的投影趋势 Dd 双曲线 上下对称 两圆柱的一个直径保持不变，另一个直径进行变化，相贯线在两轴线所平行的投影面上