《8二元一次方程组》2.ppt

身边问题1 XX同学今年13岁，比老师年龄的 小5岁.老师今年多少岁？ 设老师今年： 同学的年龄可以表示为： 同学的年龄： 相等关系： 列方程： ( x-5)岁 13岁 同学年龄=同学年龄 x-5=13 这个方程叫什么方 程？ 仔细观察,说说这个方程的特征？ 一元： 一个未知数 一次： 含有未知数的项的次数是1次 分母中不含有未知数 x岁 身边问题2 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 设 胜的场数： 则胜场积分： 负的场数： 则负场积分： 相等关系1： 相等关系2： 列方程1： 列方程2： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 X场 Y场 Y 分 2X 分 X+Y=22 2X+Y=40 这两个方程有何特征？ 我们可以给它定个什么名字？ 掌握新知识 8.1 二元一次方程组 一、概念 1、二元一次方程： 2、二元一次方程的解： 3、二元一次方程组： 4、二元一次方程组的解： 我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.（注意：分母中不能含有未知数哟！） 一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 我们把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就称为二元一次方程组. 一般地，二元一次方程组队两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. （2）下列各组数中，　　是方程x-3y=2的解. Ａ x=-1 y=-1 B x=5 y=1 C x=3 y=2 D x=2 y=-5 A B （1）若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程，则m=__，n=___． ０ １ 通过本堂课的学习，你有哪些收获？ 作业布置： 课本 P95 习题8.1 第1、2题， 及另选第1、2题外的一题 身边问题2 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 设 胜的场数： 则胜场积分： 负的场数： 则负场积分： 相等关系1： 相等关系2： 列方程1： 列方程2： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 X场 Y场 Y 分 2X 分 X+Y=22 2X+Y=40 这两个方程都是二元一次方程吗？ 判断下列式子哪些是二元一次方程？ (1) 3x+5y=z (5) x+y=12y (3) x=―+1 2 y (6) (2) x2+y=0 (4) y+―x 2 1 √ y+―x=7 2 1 (7) xy+y=12 √ 身边问题2 列方程1： 列方程2： X+Y=22的解 2X+Y=40的解 …… …… 注意:二元一次方程有无数个解哟！ 请写出二元一次方程2x+y=10的两个解或更多… x= y= x= y= x= y= 归纳方法：给其中一个未知数取适当的数值，然后代入方程求出另一个未知数的值，最后两个未知数的值便确定了二元一次方程的一个解. …… 1 8 5 0 4 3 议一议 联赛问题中列出的方程x+y=22和2x+y=40中的x的意义相同吗？y呢？ 方程x+y=22和2x+y=44中，x和y的含义是分别相同的.因而，必须同时满足方程x+y=22和2x+y=44 才能到问题的答案，于是我们把它们联立起来，得： x+y=22 2x+y=44 这就是二元一次方程组 你想到了吗？ 下列方程组是二元一次方程组的有 √ √ y 身边问题2 列方程1： X+Y=22 的解有 列方程2： 2X+Y=40的解有 …… …… 二元一次方程组 的解是什么？ 列方程组得： ? í ì = + = + 40 Y 2X 22 Y X ? í ì = + = + 40 Y 2X 22 Y X 两个方程的公共解是： 注意：二元一次方程组的解只有一个解哟！ 二元一次方程组的解 二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解. 例如： 是二元一次方程组 的解吗？ x=5 y=3 x+y=8 5x+3y=34 Ａ x=-1 y=-1 B x=5 y=1 C x=3 y=2 D x=2 y=-5 (1)方程组 x-3y=2 2x-y=9 的解是下面的（ ） B 注