《8二元一次方程组》3.ppt

二元一次方程 8.1二元一次方程组 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应是多少？ 对于这个问题，我们设这个队胜x场，负y场.请同学们寻找等量关系 胜场数＋负场数＝总场数； 胜积分＋负积分＝总积分. x+y=22； 2x+y=40. 二元一次方程：上面我们所列的两个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数项的次数都是一次像这样的方程叫做二元一次方程. 把这两个方程合在一起，写成 ， 就组成了一个二元一次方程组. 8.1二元一次方程组 探究：满足方程x+y=22的值有哪些？填入下表 二元一次方程的解：像x=0，y=22； x=1，y=21……这样，使得x+y=22两边的值相等的值都是二元一次方程x+y=22的解. 二元一次方程组的解：二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. X 0 1 2 3 … y 22 21 20 19 … 8.1二元一次方程组 8.1二元一次方程组 【例1】判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组. （1）4x+3y-9=0 （2）2x+y+3z=4； （3）x+ =6 （4）3x-xy+20=0； （5） （6） x=8 y=-5 4x+y=5 3x-2y=3 【解析】（1）、（5）、（6）是．（2）不是，因为它有三个未知数；（3）不是，因为它不是整式方程；（4）不是， 因为－xy这一项是二次项而不是一次项． 【答案】（1）、（5）、（6）是.（2）、﹙3﹚、（4）不是. 【点评】判断一个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的意义. 8.1二元一次方程组 【例2】方程kx+3y=5有一组解是 则k的值是﹙　﹚ A．１　　 B．－１　　　C．０　　　D．２ x=2 y=1 【解析】根据二元一次方程的解的定义可解本题. 将代 入kx+3y=5，可得关于k的一元一次方程，从而求得k值. x=2 y=1 【答案】A 8.1二元一次方程组 8.1二元一次方程组 1.含有_____未知数，并且未知数项的指数是___，像这样的方程叫做二元一次方程，请举一例：__________. 2．使二元一次方程组的两个方程左右两边都______的未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 3.方程3x-y=1有_____对解. 1 两个 2x+5y=10 相等 无数 4.已知二元一次方程组 下列说法正确的是（ ） A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解 B.适合方程①的x、y的值是方程组的解 C.适合方程②的x、y的值是方程组的解 D.同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解　 5x+4y=5 ① 3x+2y=9 ② Ａ 8.1二元一次方程组 5.一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x°，∠2=y°，请写出关于x、y的方程组. 8.1二元一次方程组 8.1二元一次方程组 本节课我们认识了二元一次方程，判断一个方程是否是二元一次方程必须严格按照定义进行判断，象xy+1=0这个方程，虽然含有两个未知数，未知数x，y的次数也都是一次的，但xy这一项是二次的，所以它不是二元一次方程.对于已给定的未知数的值，将这对数值分别代入两个方程，如果两个方程左右两边都相等，则是方程组的解；否则，就不是. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *