玻色爱因斯坦凝聚,激光制冷资料.ppt

高温(T Tc)时，求和变积分的影响不大。很多粒子处在激发态， ?＝0上的粒子数是一个小量。丢失后不至于影响n的守恒，用积分代替求和引入的误差可忽略 。 低温(TTc)时：粒子将尽可能占据能量低的能级。由于玻色子的占据数目不受限制，因此在温度趋于绝对零度时，基态上的粒子数目将会很大,因而不能忽略。 在T Tc时, 应该将粒子数分成两部分： 第一项为?＝0的粒子数；第二项为?0的粒子数。 第一项为?＝0的粒子密度；第二项为?0的粒子密度。 在T = Tc时, 粒子还没有发生凝聚。粒子的总密度可以表示为： 相除 温度为T时，激发态上的粒子数密度 温度为T时，基态上的粒子数密度 玻色－爱因斯坦凝聚曲线如下图： 在基态上的粒子的能量和动量均为零，动量空间的凝聚。 由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。 凝结的条件 a. 是玻色子 b. ? 随温度而改变，随温度降低趋向于0 c. 在温度降到 0 K之前，存在一个临界温度。 凝聚体中粒子的动量既然为零，对压强就没有贡献 。 在TTc时，尽管粒子凝聚在基态，但基态的能量为零。 3、凝聚时的内能和热容量 因此，系统的内能为能级? 0上的粒子的能量和。 在TTc时，能否用下式计算系统的内能？ 低温时，遵循T3/2定律； 高温时求极限发现，热容量趋于经典值3Nk/2. 原子是玻色子，实验发现大气压下的沸点是4.2K. 在T?＝2.17 K发生一个相变，称为λ相变。 温度高于T? 时是正常液态，称为HeⅠ，温度低于T? 时液具有超流性，称为HeⅡ。 4、 ?相变 热容量是连续变化的，但热容量对于温度的导数是不连续的，是一个三级相变。 Tc =3.13 K 实验 理论 出现凝聚的条件则为 : T Tc 德布罗意热波长 由此可见，可通过降低温度，增加气体粒子数密度，来增加德布罗意波长的方法来实现玻色凝聚。 是理想玻色气体出现凝聚的临界条件。 满足上式时, 原子的热波长与原子平均间距具有相同的量级，量子统计关联起决定作用。 § 8.3 玻色－爱因斯坦凝聚 发生电离的气体中，电子从原子中游离出来成为自由电子. 物质的状态： 气，液，固 ，等离子体态。 玻色-爱因斯坦凝聚态 物质第五态 B. 弱简并玻色(费米)气体： 在弱简并的情形下，量子统计关联的影响是微弱的, C. 本节讨论，当理想玻色气体满足强简并条件 玻色子将向基态能级转移，出现独特的凝聚现象。 玻色-爱因斯坦凝聚态 BEC A. 一般气体：非简并条件 1、历史追溯 1924年，30岁的印度物理学家玻色寄给爱因斯坦一篇论文，提出了一种分析光子行为的统计方法，就是“玻色-爱因斯坦统计”。 爱因斯坦意识到此文的重要性，和玻色联名将此文发表在德国的一家学术刊物上。 也许有人会问，玻色的论文为什么要署上爱因斯坦的名字呢？ 事实上，爱因斯坦不仅帮助玻色发表论文，而且对他的理论进行了深化和完善。 爱因斯坦认为，玻色的理论不但对光子适用，而且可以应用到全同粒子组成的原子气体。 1925年，爱因斯坦预测，在非常低的温度下，玻色粒子可能会有奇异的事情发生: 玻色粒子的性质是如此的奇异，以至于爱因斯坦都无法确定自己的理论是否正确。 在极低的温度下，宏观数量的原子会突然塌缩到最低的基态能级上。 处于这种状态的大量原子的行为像一个超级大原子。步调完全一致。 这就是玻色-爱因斯坦凝聚态 BEC。 爱因斯坦认为这是一种新的相变：把凝聚到基态上的粒子看出凝聚相，把处于激发态的粒子看作气相，那末BEC很像通常的“气液相变”。 但是，BEC与“气液相变”有两点不同： 1、在气液相变中，气相和液相在实空间是分开来的，分子从气相变到液相是实空间的凝聚。 2、在气液相变中，分子之间必须存在相互作用。 没有相互作用，就不可能发生相变。 在BEC中，粒子从激发态到基态的凝聚是动量空间的凝聚，两个相占据实空间的相同区域。 1995年以前，人们一直未能观察到严格意义上的BEC, 原因何在呢？ 在BEC中，玻色粒子是近独立粒子，相互作用可忽略。 因为实现玻爱凝聚的条件极为苛刻： 1) 要求粒子的粒子的平均间距小于德布罗意波较长。 2) 要求原子的密度很高( ) ，有利于原子的德布罗意波的叠加，这时原子之间会发生“强作用”。 3) 通过降低原子的温度，可以增加原子的热波波长。 事实上，原子的热波波长与原子质量的平方根成反比。 而原子的质量很大，在室温下热运动的波长很短。 比原子间距小几个数量级。 一方面要求极低的温度，另一方面要保证原子气体不被液化和凝固，这是极为困难的任务。 另一方面，在真空环境中，自然界的噪音无时无刻不在扰动原子的运动，这使得大量原子同时凝结在单一的量子态上十