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反映线段实长,且垂直 于相应的投影轴。 铅垂线 正垂线 侧垂线 ② 另外两个投影, ① 在其垂直的投影面上, 投影有积聚性。 投影特性: ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) * 1)、铅垂线:直线⊥H面,∥V、W面。 O X YH YW Z a (b) a b a b 水平投影积聚为一点。 ab=ab=AB,即反映实长 ab ⊥OX, ab ⊥OYW 2)、正垂线:直线⊥V面,∥H、W面。 O X YH YW Z c d c (d) c d 正面投影积聚为一点。 cd=cd=CD,即反映实长 cd⊥OX, cd⊥OZ 3)、侧垂线:直线⊥W面,∥H、V面。 O X YH YW Z e f e f e (f ) 侧面投影积聚为一点。 ef=ef =EF,即反映实长 ef⊥OYH,ef⊥OZ。 1、V面投影积聚为一点。 2、 a b =ab=AB=实长 3、ab⊥OX轴 , a b ⊥ OZ 轴 β=90°α、γ=0° X YW YH Z a a b b O a b ( ) V H W X Y Z A b b a a B 铅垂线 a(b) 1、H面投影积聚为一点。 2、 a b = ab =AB=实长 3、 ab ⊥OX轴 , a b ⊥ OY W 轴 α =90° β 、γ=0° X YW O YH Z a b a b a(b) X YW O YH Z a b a b a(b) W V H X Y Z A B a b b a 侧垂线 a(b) 1、w面投影积聚为一点。 2、 ab =ab=AB=实长 3、ab⊥OYH轴 , ab ⊥ OZ 轴 γ =90°α、 β =0° Y W Z V H X a A B b a b 正垂线 A B a b ( ) * 投影特性: 1)、三个投影都倾斜于投影轴; 2)、三个投影的长度均小于空间直线的实长; 3)、直线的投影与投影轴的夹角,不反映空间直线对投影面的倾角。 (3)一般位置直线 * X Z YW YH O 例6:已知B点距H面15mm,A点的V面和H面投影,求作线段AB的另两面投影。 a a′ a″ b b′ b″ 点B距H面15 * 例7:已知AB的两面投影,求作第三面投影 X Z YW YH O a b b′(a′) a″ b″ * 例8:已知点A的正面和水平面投影,铅垂线AB=15,求作直线AB的三面投影 X Z YW YH O a b( ) a′ a″ b′ b″ * 例9:已知点C的正面和水平面投影,作正平线CD=13,α=30° X Z YW YH O d c c′ c″ d″ d′ * 例10:根据立体示意图,补画三视图中的漏线,标出相应的投影,并填空 A B C a′ ′ c′ b′ a c b c″ a″ b″ AB是 线 BC是 线 AC是 线 水平 正平 侧平 * 面 点、直线、平面是构成形体的基本几何元素 B C D A 线 点 的 投 影 点 * P ? 采用多面投影。 过空间点A,向投影面P作正投影,在P面上得唯一的投影。 a? A 反之,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 P b? B B2 B1 解决办法 一、点的三面投影 * H W V O OX轴— V面与H面的交线 OZ轴— V面与W面的交线 OY轴— H面与W面的交线 Y X Z 投影面与投影轴 V面: 正投影面(简称正面) H面: 水平投影面(简称水平面) W面:侧投影面(简称侧面) * a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。 W H V o X a? ● a ● a? ● A ● Z Y 投影符号标记 * W X V A Y O W Z a a Y a Z a X a″ a′ V H YW H面向下旋转90° H W面向右旋转90° O X Z YH ax az a? ayH ayW a a″ V面不动 投影面展开 * 点的三面投影规律 aax= a? az= YA——A点到V面的距离(Aa′) a?ax= a? ay= ZA——A点到H面的距离(Aa ) aay= a? az= XA——A点到W面的距离(Aa″) X V Y O W Z a a Y a Z a X a″ a′ H ZA YA XA A a?a⊥OX轴; a?
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