第三章 基本体[参考].ppt

（2）圆球表面取点 圆的半径？ ★辅助圆法 ? 1? ? 1 ? 1? ? (2?) ? k? ? k ? (2?) ? m? ? (m) ? (2 ?) ? 1 Company Logo 圆柱体 圆锥体 圆球体 圆台体 4.　曲面立体的尺寸标注 Company Logo ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。 (1) 曲面体截交线的性质： (2) 求曲面体截交线的实质： 求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。 二、平面与回转体相交 Company Logo ⒈ 空间及投影分析 ?分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置。 ?分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。 ⒉ 画出截交线的投影 截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： ?光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 ?先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。 ★ 求截交线的步骤： 确定截交 线的形状 确定截交线 的投影特性 ?补充一般点。 3. 完善轮廓。 Company Logo 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。 （1）圆柱的截断 圆 椭圆 直线 垂直 倾斜 平行 Company Logo 截交线的侧面投影是什么形状？ 截交线的已知投影？ ★找特殊点 ★补充一般点 ★光滑连接各点 三、完善轮廓 截交线的空间形状？ 一、分析 二、求截交线 例1：圆柱被正垂面截断，求作其投影图 ● 1 ● 2 (4 ) ● 3 ● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 (6 ) ● 7 (8 ) ● 5 ● 6 ● 8 ● 7 ● 5 ● 7 ● 8 ● 6 1 ● 3 ● 2 ● 4 ● Company Logo 例1：结果和立体图 ● 1 ● 3 ● 4 ● 2 ● 1 ● 2 (4 ) ● 3 ● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 (6 ) ● 7 (8 ) ● 5 ● 6 ● 8 ● 7 ● 5 ● 7 ● 8 ● 6 1 ● 3 ● 2 ● 4 ● Company Logo ★空间及投影分析 ★求截交线 ★完善圆柱轮廓 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 例2:求作圆柱切口开槽后的投影图 ● 1′(2′) 3′(4′) 1″ ● 2″ ● ● ● 4(2) ● 3(1) ● 3″ 4″ ● 4 ● 2 ● 1 3 ● Company Logo 例2:结果和立体图 ● 1′(2′) 3′(4′) 1″ ● 2″ ● ● ● 4(2) ● 3(1) ● 3″ 4″ ● 4 ● 2 ● 1 3 ● Company Logo 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 倾斜于轴线 θ＞α 椭圆 圆 垂直于轴线 θ= 90° 双曲线 平行于轴线 θ= 0° 抛物线 平行于一条素线 θ=α 直线 过锥顶 直线（三角形） （2）圆锥的截断 Company Logo 用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。 当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。 （3）球体的截断 Company Logo 求相贯体的投影，实质是求相贯线的投影。求相贯线投影时，应注意分析参与相贯的两基本体边界面的性质及其相对位置，明确相贯线的构成及形态，相贯线的性质不同，求相贯线投影的方法也有所不同。 三、曲面体与曲面体相贯 方法1：利用积聚性投影 表面取点法求解 方法 2：辅助平面法 利用三面共点的原理 Company Logo 例题5 求两圆柱的相贯线 y y y y d e d e a c b a b c d e b a c 解题步骤 1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C； 3 求出若干个一般点D、E； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 Company Logo 相交的曲面可能是立体的外表面，也可能是内表面，因此就会出现两外表面相交、外表面与内表面相交和两内表面相交三种基本形式，它们的相贯线的形状和作图的方法都是相同的。 Company Logo 水平圆柱较大 上、下两条空间曲线 两圆柱直径相等 两个互相垂