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第三章 基本体的三视图 完成后的投影图: 第三章 基本体的三视图 例6:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 2 1?(2?) Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。 三面共点: 2? ● 1? ● 注意: 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想为整体被截切,求出截交线后再取局部。 第三章 基本体的三视图 例7:求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。 6′ 2′≡5 ′ 1′ 3 ′ 4 ′ 1 2 3 4 5 6 1″ 2″ 3″ 4″ 5″≡6″ 第三章 基本体的三视图 课后自学:四棱锥切割体的投影 1 y 2 y 1 y 2 y 1 2 (3 ) 4 (5 ) 6 6 4 5 3 1 2 1 3 2 5 4 6 第二节 回转体的三视图 第三章 基本体的三视图 常见回转体: 一动线绕一定直线旋转而成的曲面,称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。 第三章 基本体的三视图 V H Z X Y W 一、圆柱 圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。 O O A B 母线 素线 A B C a b c d a(c) b(d) 最左轮廓素线 最前轮廓素线 a(b) c(d) 圆柱体的三视图: 圆柱面的俯视图积聚成一个圆,在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。 第三章 基本体的三视图 圆柱体表面上的点: m n n m (n) 已知:正面投影上的n、m的投影,求其它两面的投影。 分析:m为可见,在前半圆柱面上,n 为不可见,在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上,先求出m、n,再求m、n。 (m) 第三章 基本体的三视图 (m) m (n) m 例8:已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m、(n) ,求其它两面投影。 因为m为可见,在前半圆柱面上;n为不可见,在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。 作图:过m作水平线交右半圆周于m,过(n)作水平线交左半圆周于n,再由m和m,(n)和n求出(m)、n。 n n 第三章 基本体的三视图 Z V W Y X H c s d a (b) 二、 圆锥 形成:锥面可看作直线SA绕与它相交的轴线旋转而成。 视图分析:圆锥俯视图是一个圆线框,主、左视图是两个全等的三角形线框。 构成:圆锥体由圆锥面,底面(平面)所围成。 俯视图的圆线框,反映圆锥底面的实形,同时也表示圆锥的投影。主、左视图的等腰三角形线框,其下边为圆锥底面的积聚性投影。 c a b d a s b c (d) O O S A 母线 素线 S A C 最前轮廓素线 最左轮廓素线 圆锥体的三视图: 俯视图为一圆,另两个视图为等边三角形,三角形的底边为圆锥底面的投影,两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 第三章 基本体的三视图 已知圆锥表面点M的正面投影m′,求m和m″。 方法:(1)辅助素线法 m 1 1 m m o s Ⅰ s s s X Z O YH YW M 圆锥表面上的点 第三章 基本体的三视图 (2) 辅助维圆法 M X Z O YH YW s s s m m m 第三章 基本体的三视图 形成:圆球可看作是一圆(母线)围绕直径回转而成。 投影:球体的各面投影为三个不同的回转圆。 回转轴 素线圆 Z Y X V H W 主视轮廓圆平行V面 左视轮廓圆 平行W面 俯视轮廓圆平行H面 三、圆球 母线圆 第三章 基本体的三视图 圆球的投影图形: YH X Z O YW 回转圆的另两面投影分别在中心线上! 第三章 基本体的三视图 YH X Z O YW 属于球体表面的点: 已知圆球表面点M的水平投影m,求其他两面投影。 作图方法:采用辅助圆法。过点M在球面上作一平行于投影面的辅助圆。点的投影必在辅助圆的同面投影上。 m m m d (d) (d ) M (a) (b) c d 课后作业:求圆球面上曲线的另外两个投影。 d c b (d) (b) c a a 四、圆环 圆环可以看成是以圆为母线,绕与圆在同一平面内,但不通过圆心的轴线旋转而成。 圆环面上取点: a (b) 1 1 2 2 (b) a 本章结束, 谢谢! * 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图
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