第三章 立体的投影相贯线[参考].ppt

3.4 相贯线 三、回转体与回转体相贯 相贯线的特殊情况 两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 圆柱相贯线的变化趋势（一） 两圆柱相贯线的变化趋势（二） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二） 小 结 外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势 当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势 当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 求圆柱和圆锥的相贯线 作图步骤： Ⅰ Ⅱ Ⅳ 1 2(4) 3 1 1 2 4 2 4 3 3 Ⅴ Ⅵ 5 6 5 6 5 6 1）求特殊点： Ⅲ 求圆柱和圆锥的相贯线 Ⅰ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅱ 6 4 2 4 2 2(4) 2）求一般点： 7 8 7 (8) 7 8 Ⅶ Ⅷ 3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补全正面转向轮廓线。 4 6 y y PW2 PV2 4 y y 4 PV1 PW1 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 例4 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。 点击相应图形观看动画 点击图形观看动画 点击图形观看动画 点击图形观看动画 点击图形观看动画 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。 组合相贯线 几种组合相贯体 例5 求作物体相贯线的投影 1 2 3 例6：补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● 这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。 三面共点 ● ● ● 作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 例7：求俯视图 ● ● ● ● ● ● ● ● 一、本节的基本内容 ⒈ 立体表面相贯线的概念 ⒉ 求相贯线的基本方法 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 二、解题过程 ⒈ 交线分析 ⑴ 空间分析： ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 面上找点法 辅助平面法 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⒉ 作图 ⑴ 找点 ⑵连线 ⑶检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点 ☆ 补充若干中间点 三、平面体与圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生： ⒉ 求相贯线的方法： ⒊ 相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。 相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 四、两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生： ⒉ 求相贯线的方法： ⒊ 相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。 相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。 在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 五、多体相贯 每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。 * 平面体与回转体相贯 回转体与回转体相贯 多体相贯 1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 一、概 述 立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表