第四章 弹塑性断裂力学[参考].ppt

* §4.7 J积分和COD的关系 一.小范围屈服条件下的J和COD关系 在平面应力条件下，Irwin提出小范围屈服的COD计 算公式 二.D-B带状塑性区模型导出的J和COD关系 D-B模型为一个弹性化的模型，带状塑性区为广大弹 性区所包围，满足积分守恒的条件。 * 积分路径：塑性区边界ABD AB上：平行于 轴 BD上：平行于 轴 因为D-B模型过于简单，将塑性区考虑为理想塑性， 实际上材料有着硬化现象，在塑性区断面上所受的力是 x的函数，与材料的硬化指数n有关。 * 其中：k——COD降低系数，与试样塑性变形的程度以及裂 纹前缘的应力状态有关。 罗宾松（Robinson）指出:k随塑性区的增加而增加， 在塑性区较小时，k=1 薛（shih）指出：k随硬化指数n的增加而减小。 * §4.8　Ｊ积分准则及其应用 比格莱（Bagley）和兰德斯（Landes）认为：当围 绕裂纹尖端的Ｊ积分达到临界值时，裂纹开始扩展 ： 对于稳定裂纹扩展：上式代表开裂条件。 对于不稳定的快速扩展：上式代表裂纹的失稳条件。 代表材料性能：由实验测定 若取试样的开裂点确定 上式为开裂判据 若取试样的失稳点确定 上式为失稳判据 * 大量实验表明：用开裂点确定的 比校较稳定与材 料尺寸无关。而用失稳点确定的 受材料尺寸影响很大， 不宜为材料常数，所以 一般为裂纹的开裂判据。 Ｊ积分准则的优点： 与COD准则比较，理论根据严格，定义明确。 用有限元方法计算不同受力情况、各种形状结构的Ｊ积分。 而COD准则的计算公式只适用于几种最简单的几何形状和受 力情况。 实验求 ，简易可行 。 * Ｊ积分准则的缺点 Ｊ积分理论根据塑性的全量理论，不允许卸载。但是裂 纹在稳定扩展时，尖端的应力要释放、要卸载。Ｊ积分 理论不能应用于裂纹临界扩展。（必须在一定的条件下 近似地分析扩展）。 Ｊ积分定义限于二维问题。 材料的 一般由开裂点确定，设计过于保守。 * §4.9 临界COD测定 .试样及其制备 测定临界COD值的试样包括：中心裂纹拉伸试件，单 边裂纹拉伸试件，双边裂纹的拉伸试件，三点弯曲试件。 1.试样尺寸 以三点弯曲试样为例，GB2358-80标准规定： 尺寸包括：W=2B，a=(0.45~0.55)W；W=B；a=(0.25~0.35)W 2.裂纹的制备 控制载荷： 极限载荷 的函数 * 起始裂纹长度 二.试验过程和设备 三点弯曲试样 * 三.试验结果的处理 裂纹扩展量 0.05mm脆性失稳点或突进点所对 应的载荷 及裂纹嘴张开位移的塑性部分 脆性启 裂COD值 * 裂纹扩展量 0.05mm脆性失稳点或突进点所对 应的载荷 及裂纹嘴张开位移的塑性部分 脆性 失稳裂COD值 * 最大载荷点或最大载荷平台开始点对应的 , 时的COD值 表现启裂COD 时的COD值 条件启裂COD 最大载荷COD * 阻力曲线的测试 取一组4－７个具有尽可能一致的疲劳裂纹三点弯曲试样 每个试样进行上述加载试验，但在各自不同的加载段停机 采用氧化发篮或二次疲劳法使裂纹扩展区留印 压断试样，测量裂纹稳定扩展量 做出相应的 根据试验标准有 * 对应特征点的载荷 —对应特征点的裂纹嘴张开位移的塑性部分 --转动因子，随载荷而变，当载荷较大时，趋于常 数，标准规定 ＝0.45 —安装引伸外刀口的厚度 * §4.10 金属材料断裂韧度J积分值的测试 一.试样及其制备 1.试样( ＝4） 标准试样，Ｂ=20mm　Ｗ＝24mm（中低强度钢） 标准试样，Ｂ=15mm　Ｗ＝18mm（高强度、低韧性 钢和铝钛合金） 试样尺寸还满足： 其中：钢中Ｒ取50，钛合金中Ｒ取80，铝合金中Ｒ取120. 2.裂纹的制备 * 二.试验的过程和设备 三.试验结果处理 取一组5-7个试样，在不同的情况停机 曲线 * 阻力曲线 钝化线：体现裂纹尖端的钝化 * 可以确定三个特征Ｊ积分值 阻力曲线与钝化线的交点相应的 值 表现启裂韧度 表观裂纹扩展量 ＝0.05mm 时对应的 值 条件启裂韧度 表现裂纹扩展量 0.05mm而发生失稳断裂的 值 启裂韧度 * 第四章 弹塑性断裂力学 *