第四章 基本体及表面交线[参考].ppt

当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。 ☆分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 ⑵ 求截交线 ⒊ 解题方法与步骤 ⑴ 空间及投影分析 ☆分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 ⑶ 当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。 ⑷ 求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。 二、立体表面的相贯线 ⒉ 求相贯线的基本方法 ⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒊ 解题过程 ⑴ 空间分析： ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 面上找点法 辅助平面法 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⑶ 作图 ☆找点： ☆连线 ☆检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 先找特殊点 补充若干中间点 平面体与圆柱体相贯 ★相贯线的产生： ★求相贯线的方法： ★相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。 相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。 两圆柱体相贯 ★相贯线的产生： ★求相贯线的方法： ★相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。 相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。 在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。 多体相贯 每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。 * * * 例2:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点？ ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 例2:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 ㈢ 圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 ㈢ 圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 例：求作顶尖的俯视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ㈣ 复合回转体表面的截交线 ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 ? 两立体相交——相贯。 ? 两立体相交表面产生的交线——相贯线。 4.2 立体表面的相贯线 相贯线的主要性质： 求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 ★ 相贯线是由若干段平面曲 线或直线组成的空间折线， 每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。 一、平面体与回转体相贯 ★ 求相贯线的步骤： ? 分析各棱面与回转体表面的相对 位置，从而确定交线的形状。 ? 求出