电容元件及性质资料.ppt

* * 重要思想 第2篇 动态电路的时域分析 内容 1.电容元件及其特性和等效电路 2.电感元件及其特性和等效电路 3.电容、电感的串、并联等效 第六章 电容元件与电感元件 §6－1 电容元件 (capacitor) 电容器 _ q+ q ? 在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。 电容元件的定义 q u 电容元件的定义是：如果一个二端元件在任一时刻，其电荷与电压之间的关系由uq平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电容元件。 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比，q ~ u 特性是过原点的直线 电路符号 线性定常电容元件 C ＋ － u +q -q C 称为电容器的电容, 单位：F (法) (Farad，法拉), 常用?F，p F等表示。 q u O ? 单位 关于电容器 关于电容器 C ＋ － u i u、i 取关联参考方向 解读： （1）i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是动态元件； （2）当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用； （3）实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数. §6－2 电容的VCR 形式1 电容元件VCR的微分关系 u、i 取关联参考方向 电容元件VCR的微分关系 （1）电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件 （2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 电容元件VCR的积分关系 形式2 解读： 当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; 声明： 在已知电容电流iC(t)的条件下，其电压uC(t)为 其中 称为电容电压的初始值。 形式2的进一步说明： 从式（7－13）可见，任意时刻T电容电压的数值uC(T)，要由从-?到时刻T之间的全部电流iC(t)来确定。也就是说，此时刻以前流过电容的任何电流对时刻T 的电压都有一定的贡献。这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的电流或电压完全不同，我们说电容是一种记忆元件。 电容具有两个基本的性质 (1)电容电压的记忆性 电容电压有“记忆”电流的作用 电容电压有“记忆”电流的作用 即电容电流在闭区间[t1,t2]有界时，电容电压在开区间(t1,t2)内是连续的。 这可以从电容电压、电流的积分关系式中得到证明。 将t=T和t=T+dt代入式(7－13)中，其中t1Tt2和t1T+dtt2得到 ： (2)电容电压的连续性 读P248 当电容电流有界时，电容电压不能突变的性质，常用下式表示 对于初始时刻t=0来说，上式表示为 利用电容电压的连续性，可以确定电路中开关发生作用后一瞬间的电容电压值。 电容的等效电路 例6-3 t≥0时刻的等效电路 电容的功率和储能 功率 说明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 当电容充电， u0， ，则i0，q ?， p0, 电容吸收功率。 ⑵当电容放电，u0， ，则i0，q ?，p0, 电容发出功率. 储能 从t0到 t 电容储能的变化量： 若电容的初始储能为零，即u(t0)=0,则任意时刻储存在电容中的能量为 说明 （2）电容电压的绝对值增大时，电容储能增加；电容电压的绝对值减小时，电容储能减少。 （3）电容储存的能量一定大于或等于零。 由于电容电压确定了电容的储能状态，称电容电压为状态变量。 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，与电容的电流值无关。电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变； 综合举例 已知流过电容电流，求电压 已知电容两端的电压，求电流 (2)电容元件VCR的积分关系 (1)电容元件VCR的微分关系 (3)电容元件功率和储能 (4) 已知电压为正弦波，求电流i (4) 已知电压为正弦波，求电流i (5) 例6-3电容的性质与等效 已知C=0.5?F电容上的电压波形如图(a)所示， 试求电压电流采用关联参考方向时的电流iC(t),并画 出波形图。 例1 已知电容两端的电压，求电流