电子能量结构和状态资料.ppt

* * * * * * * 电子的粒子性和波动性 金属的费米-索末菲电子理论 电子准经典运动 晶体能带理论基本知识概述及其应用 非晶态金属、半导体的电子状态 缺陷概述 第一章：固体中电子能量结构和状态 材料组成： 原子 + 键合 + 空间点阵 材料物性依赖于材料原子间的键合、晶体结构和电子结构与状态。 键合种类：金属键、离子键、共价键、分子键、氢键 晶体结构： 七大晶系 14种Bravais格子、32种对称性 三斜晶系（Triclinic）、单斜晶系（monoclinic）、正交晶系（orthorhombic）、四方晶系（tetragonal ）、六角晶系（hexagonal）、三角晶系（trigonal） 、立方晶系（cubic） 固体中的电子？ 晶体结构 §1.1 电子的粒子性和波动性 处于磁场中的导体流过电流时会发生什么现象？ 霍尔效应（Hall Effect）—1879年G. Hall发现：将一金属导体置于一磁场中，若让电流在垂直于磁场方向流过导体，则在导体横跨导体两面产生一个与电流和磁场均垂直的电场，且电场大小正比于电流密度和磁场大小 Hall效应效应首次证实了带电粒子的粒子性 1.1.1 电子粒子性和霍尔效应 金属中的电子在洛伦兹磁力的作用下发生偏转，并向某一面聚集，从而使该面带负电，对面带正电，形成电场EH，这就是霍尔场 q是金属内自由电子总数，设自由电子密度为n，则q=ne，定义霍尔系数 流过的电流密度为jx，达到平衡时 霍尔效应证明了金属中存在自由电子，且电子是成份的，即粒子性 Hall 系数 定量比较 理论电子密度 Z: 原子价，r: 密度，M: 摩尔质量 通 常：室温统计数据 螺旋波：4K统计数据 电子并非材料导电的唯一载体 分数霍尔效应 霍尔效应1879年由Johns Hopkins 大学的研究生Edwin Hall发现, 其导师是Henry A. Rowland 教授. 1930年, Landau 证明量子力学下电子对磁化率有贡献, 同时也指出动能的量子化导致磁化率随磁场的倒数周期变化. 1975年S.Kawaji等首次测量了反型层的霍尔电导, 1978年 Klaus von Klitzing 和Th. Englert 发现霍尔平台, 但直到1980年, 才注意到霍尔平台的量子化单位e2/h，1985年, Klaus von Klitzing 获诺贝尔物理奖. 1982年, 崔琦, H.L. Stomer 等发现具有分数量子数的霍尔平台, 一年后, R.B.Laughlin写下了一个波函数, 对分数量子霍尔效应给出了很好的解释. 目前, 对具有分数电荷和分数统计的研究仍是一个比较活跃的前沿课题. 光电效应 爱因斯坦假设：光是由光子流组成，每个光子的能量为hn。当金属受到光照射时，电子在获得一个光子的能量后，其中部分能量作为该电子逸出金属表面所需的逸出功WS，另一部分转化为电子的动能，则 爱因斯坦光电效应方程 光电流IP经微电流放大器A1放大后并转换为电压信号。低通滤波器LPF提高了被测信号的信噪比，用AD转换器获得数字量。 光电效应所需时间不超过10-9 s 光电效应证实了光的粒子性，光具备“波粒二相性” 电子的波动性实验 波动性：偏振，干涉，衍射 粒子性：光电效应，吸收，发射 光子（m＝0） 1.1.2 电子波动性 单位： 波长：? 动能：eV 实物粒子（m≠0）：de Broglie 假设任何粒子均具有波粒二相性 ?：波长，?：频率，?=2?? 波矢量 电子衍射－戴维森，革末，汤姆森 dsinq=0.215×sin500 = 0.165 nm 由de Broglie理论可得 其他粒子衍射证明历史： Estermann：He、H分子衍射。 1969，钾原子衍射 1975，中子干涉，高精密中子干涉量度学 1999，C60的波动性实验， Nature, 401, 680 (1999) 结果一致，说明de Broglie假设正确性 因而获得了29年诺贝尔奖 Bragg‘s Law 1913年，英国物理学家布拉格父子（W.H. Bragg和 W.L. Bragg）观察到晶体解理面的X射线只在一定角度发生，提出了如下公式 nλ = 2d sinθ n：整数， λ：波长，d；晶体面间距，θ：入射角 这就是著名的布拉格定律 证实了X光的晶体衍射，并获得了1915年的诺贝尔奖 这一技术已经成为晶体结构标定的最基本方法 美国加州IBM研究中心于1993年制成。Cu板上48个Fe原子排成直径约14nm的圆周－量子围栏。人类首次看到量子力学。 电子的波动性量子力学实验 自由电子平面波函数 － 、 沿x方向传播的平面波：y(x,t)=Acos[2p(ut-x/l)] ~ Aexp[i(wt-