财务管理统计学第八章抽样推断.ppt

第八章 抽样推断 第一节 抽样推断概述 第二节 抽样的组织方式 第三节 抽样误差 第四节 参数估计 基本要求： 抽样推断是统计研究中一种重要的分析方法。 通过本章的学习，要求掌握利用样本统计资料来推断 总体数量特征的原理及方法；深刻理解抽样推断的概 念及特点；了解抽样误差产生原因，对抽样误差、抽 样平均误差、抽样极限误差加以区别，掌握抽样平均 误差、抽样极限误差的计算；掌握点估计和区间估计 的方法；掌握必要样本单位数的确定方法。了解假设 检验的基本方法。 第一节 抽样推断概述 一、抽样推断的概念及特点 （一）概念 按随机原则从总体中抽取部分单位，根据这部分 单位的信息对总体的数量特征进行科学估计与推断的 方法。 包括抽样调查和统计推断 抽样调查：一种非全面调查，按随机原则从总体中 抽取部分单位进行调查以获得相关资料，以推断总体 统计推断：根据抽样调查所获得的信息，对总体的数量特征作出具有一定程度的估计和推断。 （二）特点 按随机原则（等可能性原则）抽取调查单位 根据部分推断总体的数量特征 抽样推断的结果具有一定的可靠性和准确性，抽样误差可以事先计算和控制 二、若干基本概念 （一）总体与样本 总体：研究对象的全体。 个体：组成总体的每个元素。 样本：从总体中抽取的一部分个体。 样本容量：样本中个体的个数。 一般说来，总体是唯一的，而样本是不唯一 样本容量大于30的称为大样本,反之,即为小样本. （二）总体参数和样本参数 1.总体参数 （1）含义：是描述总体数量特征的指标，是唯一的 （2）总体参数 总体均值： 总体成数： 总体标准差： 2.样本参数 （1）含义：是描述样本数量特征、用来推断总体数量 特征的指标。由于样本是随机的，所以样本统计量也 是随机的。 （2）样本参数 样本均值： 样本成数： 样本标准差： 第二节 抽样的组织方式 简单随机抽样 类型抽样 机械抽样 整群抽样 多阶段抽样 ?第三节 抽样误差 一、抽样误差概述 1.统计误差:有调查误差和代表性误差之分，代表性误差有偏差和随机误差之分。 2.抽样误差: 在遵守随机原则的条件下，用抽样指标代表全及指标不可避免的误差，不包括调查误差和系统性误差在内的随机误差 抽样误差不是唯一的。 3.影响抽样误差的因素 （1）抽样单位数的多少 （2）总体各单位标志值的变异程度 （3）不同的抽样组织方式和方法。 不重复抽样误差＜重复抽样误差 说明:抽样误差是样本统计量和总体参数之间的绝对差异,是不可测量的.但抽样误差的大小可以依据概率分布理论加以说明 例：对某企业某时期生产的2号电池的电流 强度进行1‰的抽样检查： 解:平均电流强度为: 电流强度的标准差: 电流强度的平均误差: 按规定,2号电池的电流强度必须5A以上才合格,则该批电池的合格率为: 标准差: 成数的平均误差: 各种组织方式的抽样平均误差 简单随机抽样 前面的平均误差的计算都是建立在此基础上. 机械抽样（等距抽样） 其抽样误差不仅取决于全及总体的标志变动度， 还取决于各个抽样间隔的标志变动度。采用纯随机抽 样公式（不重复抽样）计算抽样误差。 类型抽样（分层抽样） 抽样平均误差不仅取决于样本容量，还取决于各类型组组内方差的平均数。 重复抽样： 类型抽样的平均误差一般小于同样容量的纯随机抽样的平均误差。 例:某市对居民在一年内某类消费品的消费支出 进行了类型抽样,调查结果如下表: 各类方差平均数: 抽样平均误差为: 整群抽样 采用不重复抽样方法 (1)平均数的抽样误差为: (2)成数的抽样平均误差: 由于提高把握程度，会增大允许误差，使估计精度降低，而缩小允许误差，提高估计的精度，又会降低估计的把握程度，所以在实际中应根据具体情况，先确定一个合理的把握程度再求相应的允许误差或先确定一个允许误差范围再求相应的把握程度。 第四节 参数估计 一、点估计 （一）点估计的概念及特点 参数估计：以样本统计量对总体参数进行估计，有点估计和区间估计两种。 点估计：直接以样本统计量作为相应的总体参数的估计量。 点估计的优点:直接给出了总体参数的具体数值 缺点:未能反映误差的大小 参数点估计有： （1）样本均值估计总体均值 （2）样本成数估计总体成数 （3）样本方差估计总体方差 区间估计步骤： 1.计算样本统计量 2.计算抽样平均误差 3.计算极限误差 4.确定置信区间 5.估计总量指标 注意抽样方法的不同 【例B】若例A中工人日产量在118件以上者 为完成生产定额任务，要求在95﹪的概率保