赵卫亚(回归模型的扩展虚拟变量部分).ppt

城镇 农村 如果引入两个虚拟变量： 回归模型为： 对任意家庭都有： 产生完全多重共线性，陷入“虚拟变量陷阱” 虚拟变量陷阱的实质是：完全多重共线性 城镇 农村 农村 城镇 如果模型本身不含截距项，引入两个虚拟变量： 回归模型为： 不会产生产生完全多重共线性，即不会陷入“虚拟变量陷阱” 城镇 农村 农村 城镇 四、虚拟变量的应用 （1）调整季节波动 利用季度或月份资料建模时，经常存在季节波动。 处理方法 去除时间序列的季节、周期等效应，更清晰的反应变量之间的关系 利用虚拟变量方法反映季节因素的影响 三、虚拟变量的应用 （2）检验模型结构的稳定性（变化） 用途： 分析模型结构对样本变化的敏感性 比较两个或多个模型之间的差异情况 例如，不同性别人群消费函数是否相同？不同时期居民消费行为是否发生变化？ 为什么不简单的将数据分成两段？ 分组后观测值大大减少，有时观测值少到难以估计 无法对结构变化进行检验 （3）分段回归（略） 五、案例分析 第三章 回归模型的扩展之虚拟变量 第四节 虚拟变量模型 一、虚拟变量的概念 二、虚拟变量引入的方式 三、虚拟变量的引入原则 四、虚拟变量的应用 五、案例分析 一、虚拟变量的概念1、问题的引出 前面的回归模型中，所遇到的变量均为定量变量，如GDP、工资、收入、销售额，教育年数等。 实际建模，一些定性变量有不可忽视的影响。 例如，研究某个企业的销售水平，产业属性（制造业、零售业）、所有制（私营,非私营）、地理位置（东、中、西部）等是值得考虑的因素。但这些因素是定性描述的。 2、基本概念 定量因素——可直接测度，数值性的因素 定性因素——属性因素，表征某种属性存在与否的非数值性因素 问题:能否将定性因素进行量化，以及如何引入模型中？ 离散选择模型（离散被解释变量） 虚拟变量方法（离散解释变量） 3、虚拟变量的定义 计量经济学中，将取值0和1的人工变量称为虚拟变量、哑元变量，定性变量。(dummy variable) 通常用D表示 对定性变量的量化，以及对定量变量的分类，都可以采用虚拟变量的方式进行。 例如，反映文化程度的虚拟变量可取为： 本科及以上 本科以下 男性 女性 反映性别的虚拟变量可取为： 4、虚拟变量中“0”，“1”选取原则 要从分析问题的目的出发予以界定 0—代表基期，比较的基期，参照组 1—代表报告期，被比较的效应，实验组 二、虚拟变量引入方式 虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。 企业男职工的平均薪金为： 企业女职工的平均薪金为： 加法方式（1）单个虚拟变量的引入：一种因素两种状态 例：研究工龄、性别对员工工资的影响 其中：Yi为企业职工的薪金， Xi为工龄， 男性 女性 几何意义： 两个函数有相同的斜率，说明男女职工平均薪金对工龄的变化率是一样的。 如果?20，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女职工高，两者平均薪金水平相差?2。 如果?20，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女职工低，两者平均薪金水平相差?2。 如果?2＝0，表明两个函数截距相同，即男职工，女职工的平均薪金没有显著差异。 可以通过传统的回归检验，对?2的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。 ?0 ?2 例：研究收入和教育水平（分为高，中，低三类）对个人保健支出的影响。 教育水平考虑三个层次： 低学历：高中以下， 中等学历：高中，及大中专 高学历：大学及其以上。 这时需要引入两个虚拟变量： （2）多个虚拟变量的设定和引入 ——一种因素多种状态（水平）： 模型可设定如下： 在E(?i)=0 的初始假定下，低学历，中等学历，高学历教育水平下个人保健支出的函数： 低学历： 中等学历： 高学历 假定?3?2，其几何意义： 问题： 虚拟变量为何只选“0”, ‘1“，选择0，1，2 等可以吗 同一种属性，两个变量能够表示几种状态？ 思考，如果在模型中引入季节效应？月份效应？ （3）多个虚拟变量的引入——多种因素 例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的影响。 在例1基础上，再引入代表学历的虚拟变量D2： 本科及以上学历 本科以下学历 职工薪金的回归模型可设计为： 女职工本科以下学历的平均薪金： 女职工本科以上学历