04分析动力学3动力学基本方程.ppt

清华大学航天航空学院 王天舒（tswang@tsinghua.edu.cn） 分析动力学之动力学基本方程 本节内容 内容1：约束的力学特性-理想约束 内容2：动力学基本方程 牛顿力学： 影响机械系统质点运动的因素是力 分析力学： 影响机械系统质点运动的因素是力和约束 约束对质点施加了力 牛顿力学： 内力和外力 分析力学？ 内力不改变系统的动量 质点间的力既是内力，又是约束力 质点所受的力是外力，不是约束力 质点所受的力是外力，是约束力 约束的力学性质（例） 作用在质点Pi上的力Fi在其虚位移?ui上所作的功称为力Fi的虚功： 虚功是一个无限小标量 虚功不是功的变分 拉格朗日力学将力分为作虚功的和不作虚功的 拉格朗日力学将从能量观点研究力学问题 虚功 质点沿固定光滑的曲面上运动： 虚位移满足： 约束力沿曲面的法线方向： 虚功： 约束力(外力)的虚功为0 约束力的虚功：质点、定常约束 质点沿运动光滑的曲面上运动： 虚位移满足： 约束力沿曲面的法线方向： 虚功： 约束力(外力)的虚功为0 可能位移与虚位移的差别？ 约束力的虚功：质点、非定常约束 刚性约束：两质点用轻质刚杆连接 取刚杆为隔离体： 质点所受的约束力大小相等，方向相反，且沿杆的轴向 质点所受的约束力不一定与约束面垂直 单个质点的虚功不为0，但其和为0 约束力的虚功：质点系 光滑铰链约束： 牛顿第三定律： 约束点不分离：： 约束力的虚功：质点系、铰接 两刚体以光滑表面保持接触而运动： 牛顿第三定律： 可能位移在接触面法线分量相等。 体所受的约束力不一定与约束面垂直 单个体的虚功不一定为0 约束力的虚功：质点系、接触 两刚体以粗糙表面保持接触而运动(纯滚动)： 牛顿第三定律： 接触点处的速度相同： 约束力的方向不定 约束力的虚功：质点系、纯滚动 理想约束：约束反力在质系任意虚位移上所做的虚功恒等于零的约束。 理想约束的定义是从实际约束中抽象出来的。 可以根据理想约束来对作用在质点系上的力进行分类 理想约束 达朗贝尔原理是关于非自由质点动力学的原理： 达朗贝尔原理:作用于质点上的损失力在每一瞬时都为约束力所平衡 达朗贝尔原理将牛顿定律推广到受约束质点 达朗贝尔原理 * *