04地震作用与结构抗震验算.ppt

　　教学提示：地震作用不仅与地面加速度的大小、持续时间及强度有关，而且还与结构的动力特性密切相关。我国抗震设计规范采用加速度反应谱来确定地震作用。加速度反应谱是单质点弹性体系在一定的地面运动作用下，最大反应加速度(一般用相对值)与体系自振周期的变化曲线。 　　教学要求：本章要求学生了解地震作用的概念、地震作用的计算及结构抗震验算的方法。 本章内容 ● 4.6 底部剪力法 ● 4.7 结构基本周期的近似计算 ● 4.8 竖向地震作用计算 ● 4.9 结构抗震验算 ● 4.10 习 题 目前，在我国和其他许多国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱理论来确定地震作用，其中以加速度反应谱应用最多。所谓加速度反应谱，就是单质点弹性体系在一定的地面运动作用下，最大反应加速度(一般用相对值)与体系自振周期的变化曲线。如果已知体系的自振周期，利用反应谱曲线和相应计算公式，就可很方便地确定体系的反应加速度，进而求出地震作用。 应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且通过振型分解法还可以计算多质点体系的地震反应。 在工程上，除采用反应谱计算结构地震作用外，对于高层建筑和特别不规则建筑等，还常采用时程分析法来计算结构的地震反应。这个方法先选定地震地面加速度图，然后用数值积分方法求解运动方程，算出每一时间增量处的结构反应，如位移、速度和加速度反应。 为了研究单质点弹性体系的地震反应，我们首先建立体系在地震作用下的运动方程。如图4.1所示为单质点弹性体系在地震作用下的计算简图。所谓单质点弹性体系，是指可以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无质量的弹性直杆支撑于地面的体系。 例如，水塔、单层房屋，由于它们的质量大部分集中于结构的顶部，所以，通常将这些结构都简化成单质点体系。 结构在振动过程中，由于外部介质阻力、构件和支座部分连接处的摩擦和材料的非弹性变形以及通过地基散失能量(由地基震动引起)等原因，结构的振动将逐渐衰减。这种使结构振动衰减的力就称为阻尼力。在工程计算中一股采用黏滞阻尼理论确定、即假定阻尼力与质点速度成正比，但方向与质点运动速度相反，即 (4-2) 式中： 为阻尼系数。 弹性恢复力是使质点从振动位置回到平衡位置的力，其大小与质点 的相对位移 成正比，即 (4-3) 式中： 为弹性直杆的刚度系数，即质点发生单位水平位移时在质点处所施加的力；负号表示 力的指向总是与位移方向相反。 则方程(4-10)的解为(1) 若 ， 、 为负实数 (4-13a)(2) 若 ， (4-13b)(3) 若 ， 、 为共轭复数 (4-13c)式(4-13c)中， 、 为待定常数，由初始条件确定。 (4-14) 显然， 时，体系不产生振动，称为过阻尼状态； 时，体系产生振动，称为欠阻尼状态；而 时，介于上述两种状态之间，称为临界阻尼状态，此时体系也不产生振动，如图4.3所示。 由式(4-8)知，与 相应的阻尼系数为 ，称为临界阻尼系数，因此 也可以表示为  故称 为临界阻尼比，简称阻尼比。 因质量 与刚度 是结构固有的，因此无阻尼体系自振频率或周期也是体系固有的，称为固有频率或固有周期。同样， 为有阻尼单自由度体系的自振频率。一般结构的阻尼比很小，变化范围在0.01～0.1之间，由式(4-14)知， 。也就是说，计算体系的自振频率时，通常可不考虑阻尼的影响。 阻尼比值 可通过对结构的振动试验确定。 并注意到物体振动的一般规律为：加速度最大时，速度最小( )，则由式(4-21)近似可得 (4-24) 即