06测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测.ppt

* 课堂思考题与习题 1、我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？ 2、测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？ 3、量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？ 4、计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？ 5、测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素和消除方法。 课后作业:第三章的1和2 * 图：间接测量圆弧直径 * ② 被测件与基准件温差和室温变化产生的误差为 （3-9） 式中 L — 被测件的尺寸； 4. 人为误差 * 三、测量误差分类及其处理方法 按其性 质可分 系统误差 —— 随机误差 —— 粗大误差—— 可消除。 不可消除，只能减小。 剔除。 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号固定不变或按一定的规律变化。前者称为定值系统误差，后者称为变值系统误差。 1. 系统误差及其消除方法 （1）系统误差 * （2） 系统误差处理原则 （3）消除和减小系统误差方法 ① 从产生系统误差的根源消除：仪器调零、基准、温度等因素 ② 用加修正值的方法 可以消除。若很难消除，设法减小。 ③ 用两次测量的方法 ④ 利用被测量之间的内在联系的方法 如多面棱体的各角之和为封闭的，即3600。 用周节仪测量齿轮齿距累积偏差。 * 随机误差是指在相同测量条件下，连续多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号以不可预定的方式变化。 产生原因—温度的波动、振动、测量力不稳及测量人的视差等。 2.随机误差 （1）随机误差 实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。 * 表3-2 测量数据统计表 ? 尺寸分组区间 / mm 组号 区间中心值/ mm 每组出现的次数（频数n i） 频率（n i / n） 19.990～19.992 19.992～19.994 19.994～19.996 19.996～19.998 19.998～20.000 20.000～20.002 20.002～20.004 20.004～20.006 20.006～20.008 20.008～20.010 20.010～20.012 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19.991 19.993 19.995 19.997 19.999 20.001 20.003 20.005 20.007 20.009 20.011 2 4 10 24 37 45 39 23 12 3 1 0.01 0.02 0.05 0.12 0.185 0.225 0.195 0.115 0.06 0.015 0.005 * y O 正态分布曲线 δ μ 图3-9频率直方图和正态分布曲线 19.991 20.007 0.225 0.12 0.01 x = 20.0 ni/n 实际分布曲线 * （2）正态分布的随机误差基本特性 ① 单峰性— 绝对值小的误 差比绝对值大的误 差出现概率大。 图3-13 正态分布曲线 随机误差符合统计规律，如图3-13所示为正态分布。 * ② 对称性— 绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。 ③ 有界性— 在一定的测量条件下，随机误差的绝对值有一定的界限。 图3-13 正态分布曲线 ④ 抵偿性— 随着测量次数的增加，各次随机误差的算术平均值趋于零。 即各次随机误差的代数和趋于零。 * 正态分布曲线的密度函数数学式为 （3-10） * 和图3-14可见： 图 3-14分布形状与σ 的关系 测得值越集中， 即测量精度越高。 * 图 3-14分布形状与σ 的关系 图3-14 中为三种不同测量精度分布曲线。 可见，σ表征 测量精度高低。 分布曲线越平坦， 测得值越分散，测量精度越低。 * 在实际测量中，标准偏差和算术平均值按 下式计算： （3-11） (3-12) * 由概率论可知，全部随机误差的概率之和为 （3-13） （3-14） (3-15) * 式（3-15）中 （3-16） 0.00064 0.99936 4 σ 4 0.0027 0.9973 3 σ 3 0.0456 0.9544 2 σ 2 0.3174 0.6826 1 σ 1 超出｜δ｜的概率p=2Φ(t) 不超出｜δ｜的概率p=2Φ(t) δ=±tσ t 表3-4 摘自拉普拉斯函数表 * 在符合正态分布测量中，其极限误差一般为 （3