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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 解: 取整体 (1) (2) (3) (4) (5) 能否用 , 作为补充方程? 取前、后轮 (6) (7) 七个方程联立解得 意味什么? 若 , 则 , 意味什么? 若 , 则 , 车轮半径 , 若拖车总重量 , 在水平路上行驶( ), 牵引力为总重的1%。 * 第四章 《摩擦》习题课 本章小结 一、概念: 1、摩擦力----是一种切向约束反力,方向总是 与物体运动趋势方向相反。 a. 当滑动没发生时 Ff N (F=P 外力) b. 当滑动即将发生时 Fmax=f ?N c. 当滑动已经发生时 F =f ?N (一般f 动 f 静 ) * 2、 全反力与摩擦角 a.全反力R(即F 与N 的合力) b. 当 时, 物体不动(平衡)。 3、 自锁 当 时自锁。 * 二、内容: 1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内; 2、解题方法:①解析法 ② 几何法 3、除平衡方程外,增加补充方程 (一般在临界平衡 4、解题步骤同前。 状态计算) 三、解题中注意的问题: 1、摩擦力的方向不能假设,要根据物体运动趋势来判断。 (只有在摩擦力是待求未知数时,可以假设其方向) 2、由于摩擦情况下,常常有一个平衡范围,所以解也常常是 力、尺寸或角度的一个平衡范围。(原因是 和 ) * 四、例题 [例1] 作出下列各物体 的受力图 * [例2] 作出下列各物体的受力图 ① P 最小维持平衡 ② P 最大维持平衡 状态受力图; 状态受力图 * [例3] 构件1及2用楔块3联结,已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1, 求能自锁的倾斜角a 。 解:研究楔块,受力如图 * [例4] 已知:B块重Q=2000N,与斜面的摩擦角j =15°,A块与 水 平面的摩擦系数f=0.4,不计杆自 重。 求:使B块不下滑,物块A最小 重量。 解:①研究B块,若使B块不下滑 * ②再研究A块 * [练习1] 已知:Q=10N, f 动 =0.1 f 静 =0.2 求:P=1 N; 2N, 3N 时摩擦力F? 解: 所以物体运动:此时 (没动,F 等于外力) (临界平衡) (物体已运动) * [练习2] 已知A块重500N,轮B重1000N,D轮无摩擦,E 点的摩擦系数fE=0.2,A点的摩擦系数fA=0.5。 求:使物体平衡时块C的重量Q=? 解:① A不动(即i点不产 生 平移)求Q 由于 1 * 分析轮有 由 * ② E 点不产生水平位移 * ③ B轮不向上运动,即N≥0 显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即 * 补充方程 ③ ∴当 时,能滚过去(这是小球与地面的f 条件) [练习3] 已知:P、D、d、Q1、Q2,P为水平。 求:在大球滚过小球时,f=? 解:①研究整体 ① 将①、②代入③得: 要保证大球滚过小球,必须使大球与小球之间不打滑 ② * ① ②求大球与小球之间的f , 研究大球 ② 补充方程 ③ 将③代入②得: ④ 又 * ∴当 时能滚过小球 结论:当 和 时能保证大球能滚过小 球的条件。 解④得: [注]大球与小球间的f 又一种求法: * 解:①作法线AH和BH
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