08-SPSS的非参数检验.ppt

第八章 SPSS的非参数检验 SPSS非参数检验 非参数检验是统计分析方法的重要组成部分，它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。参数检验是在总体分布形式已知情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，但却又希望能从样本数据中获得尽可能多的信息，此时参数检验的方法就不再适用了。非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体分布未知的情况下，利用样本数据对总体的分布或各总体的分布是否有显著差异进行推断。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。 SPSS中的非参数检验方法主要涉及以下方面： 单样本非参数检验 两独立样本的非参数检验 多独立样本的非参数检验 两配对样本的非参数检验 多配对样本的非参数检验 其中，每个方面都包括若干种检验方法。受时间和篇幅限制，本章主要介绍单样本的非参数检验。 单样本的非参数检验 拿到一批样本数据以后，往往希望了解样本来自的总体的分布是否与某个已知的理论分布相吻合。可以通过绘制样本数据的直方图、P-P图、Q-Q图等方法作粗略判断，还可以利用非参数检验的方法来实现。SPSS单样本非参数检验正是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。 总体分布的卡方(chi-square) 检验 (1)目的: 根据样本数据推断总体的分布与某个已知分布是否有显著差异---吻合性检验。通常适于检验多项分类值总体分布。 例如，医学家研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现，一周之中星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当，每天的比例近似为：2.8:1:1:1:1:1:1:1。现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，需要推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。 总体分布的卡方(chi-square) 检验 (2)零假设 H0:样本来自的总体分布与理论分布无显著差异。 (3)基本方法 根据已知总体的构成比计算出样本中各类别的期望频数，计算实际观察频数与期望频数的差距，计算卡方值。 卡方值较小,则实际频数和期望频数相差较小. 如果p值大于显著性水平a，不能拒绝H0，认为样本来自的总体分布与理论分布无显著差异。反之，应拒绝零假设，认为样本来自的总体分布与理论分布存在显著差异。 总体分布的卡方(chi-square) 检验 (4)基本操作步骤: 菜单:analyze-nonparametric test-chi square 选定待检验变量入test variable list 框 确定待检验个案的取值范围(expected range) get from data:全部样本 use specified range:用户自定义个案范围 指定期望频数(expected values) all categories equal:所有类别有相同的构成比 value:用户自定义构成比 总体分布卡方检验的应用举例 为研究上述心脏病人猝死人数与日期的关系，收集到了168个观测数据，其中星期一至星期日的死亡人数分别依次为：55，23，18，11，26，20，15，并用数字1至7表示星期数。现在利用这批样本数据，推断心脏病人猝死人数与日期的关系是否为2.8:1:1:1:1:1:1。采用总体分布的卡方检验方法。 二项分布检验 在现实生活中有很多数据的取值是二值的，例如人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格等。通常将这样的二值分别用1和0表示。如果进行n次相同的实验，则出现两类(1或0)的次数可以用离散型随机变量X来描述。如果随机变量X值为1的概率设为p，则随机变量值X为0的概率q便等于1-p，形成二项分布。 SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率值为p的二项分布，其零假设H0是，样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。 二项分布检验 基本操作步骤: 菜单:analyze-nonparametric test-Binomial 选定待检验变量入test variable list 框 在Define Dichotomy框中指定如何分类。如果检验变量为二值变量，则选get from data选项，且数据编辑窗口中一条数据所在的组为第一组；如果检验变量不是二质变量，则可在cut point框后输入具体数值，小于等于该值的观察值为第一组，大于该值的为第二组。 在test框中输入二项分布的检验概率值p。 至此，SPSS将自动将第一组作为检验类，检验该类出现的概率是否与输入的检验概率值存在显著差异。 二项分布检验的应用举例 产品合格率检验。为验证某批产品的一级品率是否为90%，