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7.2探索直线平行的条件2全解
教学目标 * 东平县初中数学 7.2探索直线平行的条件(2) 州城一中 刘含军 1.在生动有趣的情景中,理解内错角、同旁内角 的概念; 2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平 行的条件; 3.经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步 发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达 的能力。 B A C D 1 2 3 4 5 6 7 8 E F 复习回顾: 同位角:两条直线被第三条直线所截,∠1与∠5在两直线____,在截线____,具有这样位置关系的角称为同位角。 同侧 同旁 1、定义 2、同位角相等,两直线平行。 3、平行于同一条直线的两条直线平行 平行线的判定方法: B A C D 1 2 3 4 5 6 7 8 E F 同位角:两条直线被第三条直线所截,∠1与∠5在两直线____,在截线____,具有这样位置关系的角称为同位角。 同侧 同旁 内错角:两条直线被第三条直线所截,∠3与∠5在两直线中间,在截线两旁,具有这样位置关系的角称为内错角。 同旁内角:两条直线被第三条直线所截, 若∠4与∠5在两直线中间,在截线同旁, 具有这样位置关系的角称为同旁内角。 合作探究: 同位角、内错角和同旁内角的结构特征: 内错角是 形状 同旁内角是 形状 同位角是 F 形状 Z U 结构特征 找一找:如图,指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 截线 被截线 解:同位角: ∠1与∠8 ∠2与∠5 ∠3与∠6 ∠4与∠7 内错角: ∠1与∠6 ∠4与∠5 同旁内角: ∠1与∠5 ∠4与∠6 看图填空 (1)若ED,BF被AB所截,则∠1与_____是同位角。 ∠2 练一练 看图填空 (2)若ED,BC被AF所截,则∠3与_____是内错角。 ∠4 看图填空 (3)∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。 DE 内错 看图填空 (4)∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。 AB AF 同位 1. 内错角∠2与∠3满足什么 数量关系时,两直线平行?你能用推理的方法证明吗? 3 A C 1 4 2 D B E F 两直线平行的条件 同位角相等,两直线平行 思考: 内错角相等,两直线平行. 已知:如图,∠2=∠3, 求证:AB∥CD 证明:∵∠ 2= ∠ 3(已知), ∠ 1= ∠ 3(对顶角相等) ∴∠ 1= ∠ 2 ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 2. 同旁内角∠2与∠4满足什么数量关系时,两直线平行? 3 A C 1 4 2 D B E F 两直线平行的条件 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行. 思考: 同旁内角互补,两直线平行. 你能模仿1的方法用推理的方法证明吗? 两直线平行的条件: 同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行. 如图, (1)如果____=∠3,那么__∥__ 根据:___________ (2)如果∠2= ∠4,那么__∥__ 根据:___________ (3)如果∠3+ __=180°,那么__∥_ 根据:___________ 1 2 3 4 a b c 同位角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 内错角相等,两直线平行 练一练 如图,AB,BC,CD是三条街道,两个拐角,∠B与∠C都是1420 ,街道AB与CD平行吗?为什么? 1420 B C A D ? 解: ∴ AB∥CD ②∵ ∠B=142°,∠C =142° (内错角相等, 两直线平行). 例1 ∴ ∠B=∠C ①平行 A B C D 3 1 已知∠1+∠3=180°,AB∥CD吗?说明理由。 2 4 5 6 练习: ∠2 与∠3是______角,若∠2 =∠3, 则___//___,理由是__________________. 1.∠1 与∠4是______角,若∠1 =∠4, 则___//___,理由是__________________. B 4 1 2 3 D A C 内错 内错 AB CD 内错角相等,两直线平行 AD BC 内错角相等,两直线平行 拓展提高 解∵∠1=∠2 ∴_____∥ _____ ( ) ∵∠1=∠B ∴ ∥ . (
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