材料力學习题册答案-第5章弯曲应力.doc

第 五 章 弯 曲 应 力 一、是非判断题 1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ） 2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ √ ） 3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力不一定出现在的截面上。（ × ） 4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ √ ） 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ） 6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ × ） 7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ √ ） 二、填空题 1、应用公式时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。 2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。 3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为、宽为、长为，则在其中性层的水平剪力 。 4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为、 和 。 三、选择题 1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。 2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F增大时，破坏的情况是 （ C ）。 A 同时破坏 ； B （a）梁先坏 ； C （b）梁先坏 3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ） 四、计算题 1、长为的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F，已知，，，，，求C截面上K点的正应力。 解： 2、?形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。截面对形心轴zC的惯性矩，，，求梁内的最大拉应力和最大压应力。 解：内力图如上所示，A截面和C截面为危险截面，其应力分布如图所示。 A截面： C截面： 所以，最大拉应力： 最大压应力： 3、图示矩形截面梁。已知，试确定图示梁的许用载荷。 解：内力图如上所示。 故许用载荷 4、图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由T形倒置成?形，是否合理？为什么？ 解：内力图如上所示，B截面和E截面为危险截面，其应力分布如图所示。 解：以截面最下端为z轴，计算惯性矩。 B截面： E截面： 所以，最大拉应力： 最大压应力： 如果将T形截面倒置，则： 不满足强度条件，所以不合理。 5、图示工字形截面梁。已知：，，截面高 腹板高，腹板厚，截面面积,，，，。试（1）按照梁的弯曲正应力强度校核梁的强度；（2）按照弯曲剪应力强度校核梁的强度。 此题有问题，略！ 6、图示梁的许用应力，许用切应力，试选择工字钢的型号。 解：内力图如上所示，剪力、弯矩最大截面为危险截面。 选用14号工字钢，并用其计算剪应力。此时， 说明14号工字钢剪应力强调满足强度要求，故选用14号工字钢。蚅肂 7 y z F x b H h B z H h B z H B b z M A B C D (a) (b) F F A B C D M x AA C B F l a z b y K h h