材料力學练习题.doc

1、梁的受力及横截面尺寸如图所示。试求：(1)梁的剪力图和弯矩图；(2)梁内最大拉 应力与最大压应力；(3)梁内最大切应力。 2、在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽如图所示，其宽度和深度都是10mm。在槽内紧密无隙地嵌人一10m×10mm×10mm的铝质立方块。当铝块受到F=6kN作用时，求铝块的三个主应力及相应的变形。假设钢块不变形，铝块的材料常数为=70GPa，=0.33。 3、某结构的计算简图如图所示，AB部分为14号工字钢，抗弯截面模量Wz=102cm3,截面面积A=21.5cm2，容许应力[]=160MPa，CD为受拉圆截面钢索，其容许应力[]L=120MPa，试校核工字钢的强度，并求钢索的最小直径d. 4、图示悬臂木梁上荷载为P1＝800N，P2＝1600 N，材料的许用最大拉应力为[]=150 MPa,，若矩形截面的高宽比h /b＝2，试确定截面尺寸。. 5，图示混凝土挡水墙，墙高H=8m，最大水位为h=7m，混凝土容重 =20KN/m3，欲使墙底部不发生拉应力，求a为多少？并求强内的最大压应力。 6、平面结构如图所示,BD梁的抗弯截面模量WZ=150cm3,AB杆为大柔度杆,其直径为D=4cm, 梁与杆为同一材料,其弹性模量=200GPa,屈服极限=240 MPa, 梁的强度安全系数n=1.5 ,压杆的稳定安全系数nW=2.5, 试求此结构能否安全。 7,一简支木梁受力如图所示，荷载F=5kN，距离d=0.7m，材料的许用弯曲正应 力[]=10MPa，横截面为h/b=3的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。 8,一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，q=1.3kN／m。已知[ ]=10MPa ,[ ]=2MPa。试校核梁的正应力和切应力强度。 9．图示木梁受一可移动的荷载F=40kN作用。已知[]=10MPa，[]=3MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比h/b=3/2。试选择梁的截面尺寸。 10，一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN，d=1.5m，[]=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b，以及梁所需木料的最小直径d. 11．图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，强度等级为TCl5。若架上受集度为q=50kN／m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力[]=11MPa，试求 撑杆所需的直径d。 12． 图示结构中杆AC与CD均由Q235钢制成，C、D两处均为球铰。已知d=20mm，b=100mm，h=180mm；E=200GPa，=235 MPa，=400 MPa；强度安全因数n=2.0，稳定安全因数nst=3.0。试确定该结构的许可荷载。 13．图示结构中钢梁AB及立柱CD分别由16号工字钢和连成一体的两根63mm×63mm× 5mm角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q=48kN／m。梁及柱的材料均为Q235钢，[]=170MPa，E=210Gpa,试验算梁和立柱是否安全。 14．图示钢管；上端铰支，下端固定，外径D=70mm，内径d=20mm，长度L=2m, 弹性模量E=200GPa。试用欧拉公式求此钢管柱的临界荷载。 15．由横梁AB与立柱CD组成的结构如图所示，荷载Fp=10kN，L=600mm,立柱的直径d=20mm，两端铰支，材料是Q235钢，弹性模量E=200GPa。试用欧拉公式校核立柱的稳定性。 16．图示三细长杆，直径均为d，材料均为A3钢，但支承和长度不同，若d=160mm，试求其中最大的临界载荷Fcr。 17．图示一矩形截面悬臂木梁，在自由端平面内作用一集中力P,此力通过截面中心，与对称轴y的夹角30°。已知木材E=10Gpa，P=2.4KN，L=2m，h=200mm，b=120mm。试求固定端截面上abcd四点的正应力。 18．受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称 面间的夹角为30°如图所示。已知该梁材料的弹性模量E=10GPa；梁的尺寸为L=4 m，h=160mm，b=120mm；许用应力[]=12MPa；。试校核梁的强度 19．由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到力Fp1=1.6kN的作用，在铅直对称面内受到力Fp2=0．8kN作用。已知b=90mm，h=180mm。试求梁横截面上的最大正应力及其作用点的位置。如