材料力學自测题答案.doc

《材料力学》自测题 (闭卷,时间120分钟) 一、简算题 （35分） ⒈ 某材料的应力—应变曲线如图所示，⑴写出该材料的 。⑵当 时，求其弹性应变 和塑性应变 。 ⒉ 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，求杆中最大正应力和截面C的位移。 ⒊ 求图示截面对轴z的惯性矩。 ⒋ 图中两根梁的EI相同，且等于常量，两梁由铰链相互连接。试用叠加法求F力作用处截面D的挠度及转角。(可查表) ⒌ 图示为一钢质圆杆，直径D=20mm，已知A点处与水平线成60?方向上的正应变，已知材料的弹性常数E=210GPa，?=0.28，试求荷载F。 广义胡克定律 ⒍ 画出图a所示截面的切应力分布图，图b所示截面的正应力分布图。 ⒎ 图示压杆，杆长l=1m，截面为圆形，直径为d=40mm，材料弹性模量为E=200GPa， σp=200MPa，试求杆件的临界荷载Fpcr。 可以使用欧拉公式. 二、在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。已知FP1＝5kN ，FP2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。（10分） 平衡方程 物理方程(胡克定律) 几何协调方程 三、如图所示，厚度为mm的钢板，上、下用两块厚度为mm的盖板和直径为d=20mm的铆钉连接，每边有三个铆钉。若钢的，，，FP=200kN，试校核该接头的强度。（10分） ⑴校核铆钉的剪切强度 不满足剪切强度条件。 ⑵校核铆钉（盖板）或钢板的挤压强度 满足挤压强度条件。 ⑶校核钢板的拉伸强度 满足拉伸强度条件。 综上，该接头不满足强度要求。 四、梁所受的荷载及截面尺寸如图所示，已知材料为铸铁，许用拉应力，许用压应力，z轴为梁截面的中性轴，。⑴ 绘出梁的剪力图和梁的弯矩图。⑵ 校核梁的正应力强度。⑶ 求梁上最大切应力。（20分） 解：⑴求支座约束力 ⑵画内力图 ⑶校核梁的正应力强度 从弯矩图可知，B、C截面可能为危险截面。最大拉应力 发生在C截面下边缘，最大压应力可能发生在C截面的上 边缘或B截面的下边缘。 综上，该梁满足正应力强度条件。 ⑷求梁上最大切应力 五、图示圆轴直径，长度。已知，，与x方向平行，、与z方向平行。⑴ 求危险截面上危险点的主应力，并画出该点单元体的应力状态图。⑵若许用应力=160MPa，试用第三强度理论校核该杆的强度。（15分） ⑴该轴发生拉伸、弯曲和扭转组合变形。危险截面发生在固定端。危险点处在危险截面的外圆缘上。 危险截面上的内力为： 危险点的应力为： 所以，危险点的正应力，切应力为。该点的单元体应力状态图为 所以 ⑵根据第三强度理论 故该杆满足强度要求。 六、如图所示结构，CD杆为刚性杆，求CD杆的内力。（10分） 解除CD杆约束，用约束力代替约束，如图所示。 CD杆为刚性杆， 附加题: 直径的圆轴受力偶作用。已知，。现测得圆轴表面中性层处方向应变，试⑴作该点应力状态图。⑵求的大小。 ⑴该点的应力状态如图所示。 ⑵求M 根据广义胡克定律 蚅肂 《材料力学自测题》试卷第 4 页 共 8 页 z ⊕ ⊕