杭州市七縣(市区)2011年高职一模数学试卷及答案.doc

杭州市七县（市、区）2011年高职一模数学试卷 一。选择（共45分，每题3分） 1．已知向量与是互为相反向量，则下列式子正确的是：（ ） A. B. C. D . 2．若,且，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C . D. 3．已知，则是 （ ） A . B. C. 1 D . 0 4．已知等差数列，且有，则（ ） A.12 B.48 C.16 D.24 5．点到直线的距离是 （ ） A. B. C. D. 6．过点，且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 7．空间两直线垂直于同一直线，这两条直线的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 8．按的降幂排列系数最大的项是 （ ） A.第4项和第5项 B第5项 C.第5项和第3项 D.第3项 9．过椭圆的左焦点的直线交椭圆于A.B两点，那的周长（ ） A.8 B.10 C.20 D.18 10．一部爱国主义电影在4所学校轮映，每校放映一场，次序有（ ）种 A.4种 B.16种 C.24种 D.256种 11．设，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12．下列函数中，周期为1的函数是（ ） A． B. C. D. 13．“”是“方程有实根”的（ ）条件 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 14．函数的值域是（ ） A. B. C. D. 15．二次函数的图像的顶点在轴上，且为的三边长，则为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 二．填空（共30分，每题5分） 16.若实数满足则的最小值是 . 17.函数的定义域是 18.写出一个以为渐近线的双曲线方程 。 19.已知的最大值是1，最小值是-5，则　　　　　，　　　　　 20.若一椭圆的焦距，短轴长，长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为 21.容器内现有纯酒精10L,每次倒出2L溶液后再加满水，试给出操作次数与所剩酒精之间的函数解析式 。 三.解答题（共75分，写出解答过程） 22计算：（6分） 23.（8分,第一小题5分，第二小题3分）设是公比为整数的等比数列，如果求 （1）此数列的通项公式 （2）此数列的前8项之和 24.（8分 ，每小题4分） 已知的三个顶点A(1,2),B(3,4),C(-2,4) 求 （1）边AB所在的直线方程 （2）以C点为圆心，且与AB直线相切的圆的方程。 25.（8分，每小题4分） 的展开式中，第2项，第3项，第4项的二项式系数成等差数列，求 （1）的值 （2）该二项展开式的第2项 26.（8分，每小题4分）已知函数满足， （1）若求 （2）举出一个满足的函数例子 27．（8分第一小题5分，第二小题3分）已知函数， 求该函数的最小正周期和最大值 当函数取得最大值时，求自变量的集合 28.（10分，第一小题5分，第二小题5分）如图所示，一条边利用足够长的墙，用12米长的篱笆围出一块五边形的苗圃，已知,设，五边形的面积为S (1) 写出苗圃面积S与的函数关系式 （2）当为何值时，苗圃的面积最大？并求出最大面积。 29.（10分每小题5分）在棱长为１的正方体中 （1）求三棱锥的体积 （2）求异面直线与所成的角 30.（10分，第一小题4分第二小题6分）已知椭圆的焦点是,是椭圆上一点，且是,的等差中项。（1）求椭圆的方程 （2）若,求的面积 杭州市七县（市、区）2011年高职一模数学试卷答案 一模数学试卷答案 选择 １．B 2.B. 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.C 14.A 15.B 二．填空 1