東北大学大学物理附加题答案第4,14,5章作业答案.doc

第4章 刚体的转动 作业 一、教材：选择填空题1~4；计算题：13，27，31 二、附加题 （一）、选择题 1、有两个半径相同，质量相等的细圆环和．环的质量分布均匀，环的质量分布 不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为和， 则和的关系为［ ］ A、 B、 C、 D、无法确定 2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［ ］ A、角动量守恒，动能也守恒； B、角动量守恒，动能不守恒 C、角动量不守恒，动能守恒； D、角动量不守恒，动量也不守恒 E、角动量守恒，动量也守恒 3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为．此时她转动的角速度变为［ ］ A、 B、 C、 D、4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为． 一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的 方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为， 则此时棒的角速度为［ ］ A、 B、 C、 D、 （二）、计算题 1、质量分别为m和2m，半径分别为r和2r的两个均质圆盘， 同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平 光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂 一质量为m的重物，盘绳无相对滑动，如图所示， 求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量； 2) 圆盘的角加速度。 （2） 2、一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个 光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m的子弹 以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v， 求：1）杆开始转动时的角速度； 2）杆的最大摆角。 （2）碰撞后机械能守恒 3、一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M， 求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量． 4、电风扇开启电源后经过5s达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过风扇停止转动，已知风扇转动惯量为，且摩擦力矩和电磁力矩均为常量，求电机的电磁力矩。，即 5、水平面内有一静止的长为、质量为的细棒，可绕通过棒一末端的固定点在水平面内转动。今有一质量为、速率为的子弹在水平面内沿棒的垂直方向射向棒的中点，子弹穿出时速率减为，当棒转动后，设棒上单位长度受到的阻力正比于该点的速率（比例系数为k）试求：（1）子弹穿出时，棒的角速度为多少？（2）当棒以转动时，受到的阻力矩为多大？（3）棒从变为时，经历的时间为多少？ 、是内力。一对相互作用力对同一转轴来说，其力矩之和为零。因此，可以认为棒和子弹组成的系统对转轴的合外力矩为零，则系统对转轴的角动量守恒。 解上述两式得： （2）设在离转轴距离为得取一微元，则该微元所受的阻力为： 该微元所受的阻力对转轴的力矩为： 则细棒所受到的总阻力矩为： （3）由刚体定轴转动定律得， 即上式可化为： 对上式两边分别积分得： 解上式积分得： 把代入上式得： 第14章 相对论 作业 一、教材：选择填空题1~3；计算题：15，16，20，24 二、附加题 （一）、选择题 1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(表示真空中光速) ［ ］ A、 B、 C、 D、 2、边长为的正方形薄板静止于惯性系的平面内，且两边分别与轴平行．今有惯性系以 （为真空中光速）的速度相对于系沿轴作匀速直线运动，则从系测得薄板的面积为［ ］ A、 B、 C、 D、 3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的倍，则其运动速度的大小为(以表示真空中的光速)［ ］ A、 B、 C、 D、 4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时， 其质量为静止质量的［ ］ A、4倍 B、5倍 C、6倍 D、8倍 5、在惯性参考系中，有两个静止质量都是的粒子A和B，分别以速度沿同一直线 相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量的值为 (表示真空中光速) ［ ］ A、 B、 C、 D、 6、把一个静止质量为的粒子，由静止加速到为真空中光速）需做的功等于［ ］ A、 B、 C、 D、 （二）、计算题 1、已知?介子在其静