案例統计知识点和习题.doc

课前复习： 知识点1、线性回归方程： 例题.已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为 知识点2 总偏差平方和、残差平方和、回归平方和 总偏差平方和： 残差平方和： 回归平方和： 相关指数 总偏差平方和=残差平方和+回归平方和 例2 关于与有如下数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 为了对、两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，，试比较哪一个模型拟合的效果更好。 分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得出结论。 （答案：，，84.5%＞82%，所以甲选用的模型拟合效果较好。） 　1.2　独立性检验的基本思想及其初步应用 独立性检测中，随机变量 参考公式 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 例1.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示： 　　 患病 不患病 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 　　试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？解：根据列联表中的数据，得　　 。　　因为 ，所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关。 2．若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.395，那么确认两个变量有关系的把握性有(　　) A．90% B．95% C．99% D．99.5% 选修1-2第一章《统计案例》 (本卷共150分，考试时间120分钟) 一、选择题(共12小题，共60分) 1．炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ） ．确定性关系 ．相关关系 ．函数关系 ．无任何关系 2．设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（ ） ．平均增加个单位 ．平均增加2个单位 ．平均减少个单位 ．平均减少2个单位 3．在一次实验中，测得的四组值分别是，，，，则与之间的回归直线方程为（ ） ． ． ． ． 4．已知、之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点（ ） ． ． ． ． 5．变量与之间的回归方程表示（ ） ．与之间的函数关系 ．与之间的不确定性关系 ．与之间的真实关系的形式 ．与之间的真实关系达到最大限度的吻合 6．为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ） ．和有交点 ．与相交，但交点不一定是 ．与必定平行 ．与必定重合 7．设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（ ） ．与的符号相同 ．与的符号相同 ．与的符号相反 ．与的符号相反 8．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据： 种子处理 种子未处理 合计 得病 32 101 133 不得病　 61 213 274 合计 93 314 407 根据以上数据，则（ ） ．种子经过处理跟是否生病有关 ．种子经过处理跟是否生病无关 ．种子是否经过处理决定是否生病 ．以上都是错误的 9．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ） ．100个心脏病患者中至少有99人打酣 ．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣 ．在100个心脏病患者中一定有打酣的人 ．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 10．经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当时，我们（ ） ．有95%的把握认为与有关 ．有99%的把握认为与有关 ．没有充分理由说明事件与有关系 ．有97.5%的把握认为与有关 11．利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下