概率與数理统计复习题及答案.doc

复习题一 一、选择题 1．设随机变量的概率密度，则=（ ）。 A．1 Ｂ. C. -1 Ｄ. 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（ ）。 A． Ｂ. C. Ｄ. 3．设，独立，则（ ）。 A． Ｂ. C. Ｄ. 4．若随机变量，且相互独立。（），则（ ）。 A． Ｂ. C. 不服从正态分布 Ｄ. 5．设，则=（ ）。 A．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设为互不相容的随机事件，则 3．设=5, =8,相互独立。则 4．设随机变量的概率密度 则 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量，其概率密度函数为 (1)确定常数 (2)求 (3)求分布函数。 2．甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，每个厂的产量分别占总产量的40％，35％，25％，这三个厂的次品率分别为0.02, 0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少？ 3．设连续型随机变量的概率密度，求。 4．设二维随机变量的联合分布密度 分别求随机变量和随机变量的边缘密度函数。 四．证明题 设是来自正态总体的一个样本，总体均值为（为未知参数）。 证明：是的无偏估计量。 一、选择题 （1）A （2）D （3）D （4）B （5）A 二、填空题 （1）0.4 （2）0.8 （3）13 （4）0.8 三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分） 1、(1) 故B=5 。 (2) (3)当x0时,F(x)=0; 当时， 故 . 2、全概率公式 3、=0 = 4、 四．证明题 证明：因为 所以 (5分) 复习题二 一、选择题 1．如（ ）成立，则事件与互为逆事件。（其中为样本空间） A． Ｂ. C. Ｄ. 与互为对立事件 2．袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ） A． Ｂ. C. Ｄ. 3．设随机变量的分布律为，则（ ） A．3/5 Ｂ. 1/5 C. 2/5 Ｄ. 4/5 4．设随机变量只取下列数组中的值：（0，0）、（-1，1）、（-1，1/3）、（2，0），且相应的概率依次为.则的值为（ ） A．2 Ｂ. 3 C. 4 Ｄ. 5 5．设相互独立，，则（ ） A．6 Ｂ. 2 C. 5 Ｄ. 15 二、填空题 1．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位 数是偶数的概率为 2．设,（泊松分布且），.则 3．，