9.2实际问题与一元一次不等式(一)全解.ppt

湖北郧县城关一中 熊勇 * * * * 学习内容：课本131页 学习目标： 1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法； 2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想； 3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。 相关知识链接： 1、列一元一次方程解应用题 2、解一元一次不等式 步骤： 审、设、列、解、验、答 解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x 去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x 移项且合并，得：－300x＜1500 不等式两边同除以－300，得：x5 ∵x为整数 ∴x≥6 答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算． 问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？ 一、创设情境，自主探究 问题二 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？ 我去哪家呢？ 二、问题导引，弄清题意 甲店：100元 90% 乙店： 50元 95% 1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？ 2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？ 甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 （九折） （九五折） 3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？ 有四个人，若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？ 我去哪家呢？ 举例比较 帮助判断 2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？ 160元 140元 80元 40元 哪家商店更优惠？ 到乙店花费 到甲店花费 购买商品的价格 甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 40元 40元 两店一样 154元 136元 80元 少于80元 乙店 甲店 乙店 135.5元 154.5元 初步结论： 不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。 3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？ 2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？ 自学：课本131页至132页例1以前的内容； 完成：《导学练案》的问题及填空； 要求：独立完成或小组合作； 时间：8分钟。 三、自学课本，交流汇报 1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相 同的。 解: 2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。 3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x＞100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10＜ 0.95x+2.5 7.5 ＜0.05x 150＜x 即 x＞150 所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。 四、规范解答 ，效果评价 解：(2)若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10＞ 0.95x+2.5 7.5 ＞ 0.05x 150 ＞ x 即 x＜150 又∵ x＞100 ∴100 ＜ x＜150 所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。 (3)若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。 通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为： 假设累计购物为x元， 则当_______