长方体和正方体_体积公式的统一_底面积乘高_推导过程_教学课件.ppt

人民教育出版社小学五年级数学下册 哨溪小学：何亚 2016年3月31日 教学目标： 1、能说出什么是底面积，会计算长方体和正方体的底面积。 2、能根据底面积的计算和长方体正方体或正方体的体积计算公式，推导出统一的体积计算公式。 3、能灵活运用体积的计算公式解决一些实际问题，提高综合运用知识的能力及计算能力。 教学重点：理解底面积的含义；长方体和正方体统一 的体积公式的推导过程。 教学难点：长方体和正方体统一的体积公式的推导和 应用。? 长方体或正方体底面的面积叫它的底面积。 底面 底面 探究长方体和正方体统一的体积公式 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh 高 长 宽 底面积 长正方体的体积 ＝ 高 × 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ sh 棱长 底面积 棱长 棱 长 高 正方体的体积 ＝ × 长方体或正方体的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh 宽 棱长 棱长 例1、一个长方体,底面积是21cm2,高3cm,它的体积是多少? V=Sh =21×3 =63(cm3) 答：它的体积是63cm3。 运用公式解决问题 底面积是21cm2 3cm 例2、建筑工地要挖一个底面积是320m2，深0.6m的长方体土坑，挖出的土有多少方？若每方土约重2吨，这些土共重多少？ 192×2＝384（吨） 答：挖出的土有192方； 这些土共重384吨。 在工程上，“ 1m3 ”的土、木、沙、石等均简称“1方”。 V=sh =320×0.6 =192(方) 底面积 高 体积 32cm2 448cm3 40cm2 5dm 9m 729m3 54cm2 7cm 14cm 2000cm3 81cm2 378cm3 四、练一练 2、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 0.06m2 底面积 长5米其实是什么？ 0.06m2 底面积 长5米其实是什么？ 高5米 V=Sh =0.06×5 =0.3（m3） 答：这根木料的体积是0.3m3。 3、家具厂订购200根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m.这些木料一共是多少方？ 在工程上，“ 1m3 ”的土、木、沙、石等均简称“1方”。 v=sh =0.024×3 2.4cm2=0.024m2 =0.072（m3） 答：这些木料一共是14.4方。 0.072×200=14.4(m3) =14.4(方）