黄冈市2005-2006学年度高二数学直线和圆的方程本章综合训练.docVIP

黄冈市2005-2006学年度高二数学直线和圆的方程本章综合训练 ? 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若直线不经过第一象限，则实数m的取值范围是（　） A． B． C． D． 2．如果直线l沿x负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率为（　） A． B．-3 C． D．3 3．已知两点A（0，1），B（1，0），若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是（　） A．[-1，1] B．[0，1] C．[-1，0] D．[0，+∞] 4．已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为45°，那么m的值为（　） A．或-3 B．或3 C．或3 D．或-3 5．方程表示圆，则a的取值范围是（　） A．a-2或 B． C．-2a0 D． 6．两圆，的公切线有（　） A．2条 B．3条 C．4条 D．以上都不对 7．若圆上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（　） A．（4，6） B．[4，6） C．（4，6] D．[4，6] 8．如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（　） A．，b=-6 B．，b=6 C．a=3，b=-2 D．a=3，b=6 9．圆关于直线x+y=2对称的充要条件是（　） A．D+E+2=0 B．D+E+4=0 C．D+E=2 D．D+E=4 10．参数方程：表示的图形是（　） A．圆心为（-3，3），半径为9的圆 B．圆心为（-3，3），半径为3的圆 C．圆心为（3，-3），半径为9的圆 D．圆心为（3，-3），半径为3的圆 11．图7-46中表示的平面区域满足不等式（　） A．x+y-10 B．x+y-1≥0 C．x+y-1≤0 D．x+y-10 12．已知x、y的约束条件是则f(x，y)=2x+4y的最小值为（　） A．5 B．-5 C．10 D．-10 ? 二、填空题 13．过点（10，-4）且倾斜角的正弦是的直线方程是___________。 14．过点（2，1）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是___________。 15．在△ABC中，A（2，4），B（-1，2），C（1，0），若Q（x，y）在△ABC内部和边界上运动，那么函数z=x-y的最大值为___________。 16．过点P（6，4）且被圆截得长为的弦所在直线方程为___________。 ? 三、解答题 17．求经过点（2，-1），倾斜角为直线4x+3y-1=0的倾斜角的一半的直线方程。? ? ? 18．直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别是， ，求点C的坐标，并判断△ABC的形状。? ? ? 19．三角形三个顶点为A(1，a)，B(-1，0)，C(2a，1)(1)求满足条件的动点P的轴迹方程； （2）求上述曲线通过线段AB中点的充要条件。 ? ? 20．圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。 ? ? 21．若直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈[0，π]与曲线有公共点，求θ的取值范围。 ? ? 22．将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种不同规格的小钢板，第一种钢板可截得A、B、C三种不同规格的小钢板块数分别1、2、1；第二种钢板可截得A、B、C三种不同规格的小钢板块数分别为1、1、3。每张钢板的面积第一种为，第二种为，今需要A、B、C三种规格的小钢板成品各为12块、15块、27块。问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格的成品且所用钢板面积最小？ ? ? ? ? 答案与提示 一、1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．B 10．D 11．B 12．B 二、13．5x-12y-98=0或5x+12y-2=0 14．x+y=3或 15． 16．x-y-2=0或7x-17y+26=0 三、17．2x-y-5=0。 提示：用点斜式。　求斜率时可用半角的正切公式或万能公式，同时要注意倾斜角的范围。 18．C（2，4），△ABC是以∠C为直角的直角三角形。 提示：用到角公式。通过斜率求点C的坐标；用三边的斜率判定该三角形是直角三角形。 19．（1） （2）所求的充要充件为a=0或 20．所求圆的方程为或 21．。　提示：通过判别式建立关于θ的不等式 22．应截取第一种钢板4张，第二种钢板8张，得所需A、B、C三种规格的钢板且所使用的面积最小