长期趋势预测法.ppt

三、参数的求解方法 最小平方法: 用高等数学求偏导数方法，得到以下联立方程组： 为使计算方便，可设t: 奇数项： 偶数项： 这样使 ，即上述方程组可简化为： 例：某企业Y2～Y6年出口某商品到德慕尼黑销售情况如下表所示，试用最小平方法求参数并预测Y7、Y8年销售额。 t=7 ，则Y7年的预测值为： Y7=132.94+13.14×7=224.92 （万马克） 令t=8，则Y8年预测值为： Y8=132.94+13.14×9=251.20 （万马克） 第五节 二次曲线模型预测法 一、概念：亦称抛物线模型预测法。是根据预测对象具有二次曲线（抛物线）变动趋势的历史数据，拟合成一条二次曲线，通过建立二次曲线模型进行预测的方法。 二、模型、特征及适用性 1．二次曲线模型： 第五章 长期趋势预测法 前 言 一、时间序列的构成因素和分析模型 现象在其发展变化过程中，每一时期都受到许多因素的影响，时间序列的指标值是这些因素共同作用的结果。在分析中，我们通常把各影响因素分别看作一种作用力，被研究现象的时间序列则看成合力。按作用特点和影响效果将影响因素归为4类：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。 （一）时间序列的构成因素 1．长期趋势（T表示） 2．季节变动（S表示） 3．循环变动（C表示） 4．不规则变动（I表示） （二）时间序列的分析模型 时间序列是上述四种变动的叠加组合，时间序列分析中对这四类变动的构成形式提出了两种假设模型。 1、乘法模型: 　　　　　　Y=T×S×C×I 式中：T为绝对数，与历史数据Y的计量单位相同，S、C、I为相对数，分别表示季节变动、循环变动、不规则变动系数，一般以百分比表示。 2、加法模型: 　　　　　　Y=T+S+C＋I 均为绝对数，与Y的计量单位相同。 实际中应用较多的是乘法模型。 （三）时间序列的分解分析 时间序列的分解就是按照时间序列的分析模型，测定出各种变动形态的具体数值。下面以时间序列的两种常态现象为例予以说明。 1、仅包含趋势变动和随机变动。 Y=T×I Y=T+I 此时，分解分析的主要任务是消除随机变动，或者说是对时间序列进行修匀，以显示现象在较长时间内发展变动的基本形态和各期数值表现。 2、包含趋势变动、季节变动和随机变动。 Y=T×S×I Y=T+S+I 分解分析的步骤如下： （1）分析和测定现象变动的长期趋势，求趋势值T。 （2）对时间序列进行调整，也即减去或除以T，得出不包含趋势变动的时间序列资料，即： Y/T=（T×S×I）/T=S×I Y-T=（T+S+I）-T=S+I （3）消除随机变动的影响，得出季节变动测定值S。 第一节 简单平均法 一、算术平均法 指把历史数据加以算术平均，并以平均数作为预测值的方法。 模型为： 二、加权平均法 指对参加平均的历史数据给予不同的权数，并以加权算术平均数作为预测值的方法。 该法适用于呈水平型变动的历史数据，而不适用于趋势变动的历史数据，否则会产生较大的预测误差。 第二节 移动平均法 指以预测对象最近一组历史数据（实际值）的平均值直接或间接地作为预测值的方法。 一、一次移动平均法的概念、特点和模型 1．概念：是直接以本期（t期）移动的平均值作为下期（t+1）预测值的方法。 2．特点： 1）预测值是离预测期最近的一组历史数据（实际值）平均的结果。 2）参加平均的历史数据的个数（即跨越期数）是固定不变的。 3）参加平均的一组历史数据是随预测期的向前推进而不断更新的，每当吸收一个新的历史数据参加平均