附录1 截面的几何性质.ppt

* 一、选择题 1、在下列关于平面图形的结论中， 是错误的。 （A）图形的对称轴必定通过形心。 （B）图形两个对称轴的交点必为形心。 （C）图形对对称轴的静矩为零。 （D）使静矩为零的轴必为对称轴。 D 本 章 习 题 * 2、在平面图形的几何性质中， 的值可正，可负，也可为零。 （A）静矩和惯性矩。 （B）极惯性矩和惯性矩。 （C）惯性矩和惯性积。 （D）静矩和惯性积。 D * 3、设矩形对其一对称轴 z 的惯性矩为 I, 则当其高宽比保持不变，而面积增加 1 倍时，该矩形对 z 轴的惯性矩将变为 。 （A）2I （B）4I （C）8I （D）16I B * 4、若截面图形有对称轴，则该图形对其对称轴的 说法正确的是 。 （A）静矩为零，惯性矩不为零。 （B）静矩不为零，惯性矩为零。 （C）静矩和惯性矩均为零。 （D）静矩和惯性矩均不为零。 A * 5、直径为D的圆对其形心轴的惯性半径 i = 。 （A）D/2 （B）D/4 （C）D/6 （D）D/8 B * 6、若截面有一个对称轴，则下列说法中， 是错误的。 （A）截面对对称轴的静矩为零。 （B）对称轴两侧的两部分截面，对对称轴的惯性矩相等。 （C）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零。 （D）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零（这要取决坐标原点是否位于截面形心）。 D * 7、任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的 。 （A）形心轴 （B）主惯性轴 （C）形心主惯性轴 （D）对称轴 B * 8、在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定 。 （A）最大 （B）最小 （C）最大或最小 （D）为零 C * 9、有下述两个结论；①对称轴一定是形心主惯性轴；②形心主惯性轴一定是对称轴。其中 。 （A）①正确，②错误。 （B）①错误，②正确。 （C）① ②正确。 （D）① ②错误。 A * 10、正交坐标轴 y，z 轴为截面形心主惯性轴的条件是 。 （A）Sy=Sz=0 （B） Iyz=0 （C） Iy=Iz， Iyz=0 （D） Sy=Sz=0 ； Iyz=0 D * 11、在yoz正交坐标系中，设图形对y, z轴的惯性矩分别为Iy和Iz ，则图形对坐标原点的极惯性矩 。 （A） Ip=0 （B） Ip= Iy + Iz （C） （D） B * 12、静矩的国际单位是 。 （A） m4。 （B） m 。 （C） m2 。 （D） m3 。 D * 附录Ⅰ 截面图形的 几何性质 结 束 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 附录Ⅰ截面图形的几何性质 * §Ⅰ-1 静矩和形心 §Ⅰ-2 惯性矩、惯性积和惯性半径 §Ⅰ-3 惯性矩、惯性积的平行移轴公式 §Ⅰ-4 惯性矩、惯性积的转轴公式 附录Ⅰ 截面图形的几何性质 * 轴心受拉（压）构件： 扭转构件： 弯曲构件： * * * 钢轨嵌入式轨道结构的横截面——梯形箱型梁，结构刚度很大，可以减少不均匀沉降和振动。 软土地区的新型无碴轨道系统： * 一、静矩 对 y 轴的静矩： 对 z 轴的静矩： 大小：正，负，0。 量纲：[长度]3 §Ⅰ-1 静矩和形心 * 二、截面图形的形心 截面图形的形心 = 几何形状相同的均质薄板重心 则截面图形对其对称轴的静矩恒为0。 结论：若Sy=0 若Sz=0 反之亦成立。 ?y 轴通过形心， ? zc=0 ? yc=0 ?z 轴通过形心， 反之亦成立。 * 三、组合截面图形的静矩和形心 [例Ⅰ-1] 试确定左图的形心。 80 120 10 10 C 2 C 1 * 一、惯性矩和惯性半径： 对 y 轴的惯性矩 对 z 轴的惯性矩 大小：正。 量纲：[长度]4 对 y 轴的惯性半径