经济数学应用论文.doc

【摘要】《经济数学》是根据教育部制订的“高职高专教育数学课程教学基本要求”，在“经济数学”HYPERLINK /view/3085929.htm国家精品课程的申报和建设过程中，结合必威体育精装版的课程改革理念编写而成的。全书包括微分、积分、概率统计、线性代数、线性规划、HYPERLINK /view/771504.htm数学实验等模块，主要内容有函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，二元函数偏导数及其应用，一元函数积分及其应用，概率统计初步，HYPERLINK /view/1747607.htm线性代数及其应用，线性规划及其应用，MATLAB数学实验简介等，书后附有习题参考答案及常用数理统计表。 【关键字】经济数学 应用 《经济数学》的地位 经济数学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加公平、效率更高，经济数学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素，经济数学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学，不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。 经济数学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加公平、效率更高，经济数学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素，经济数学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学，不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。 数学在经济学中的应用 数学方法应用的目的不很明确。数学也是一种语言，对某些现象之所以要用数学而不用其他形式的语言（如文字、图画、音乐、形体等）去描述，就是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果，就应该采用其他的语言形式。有些经济学家对这一点不大明白，将本来可以用浅显易懂的语言说明的问题，故意用多数人看不懂的数学公式表达出来，而得出的结论却是人人通晓的一般经济数学常识。这样做的目的似乎只能解释为：可以掩饰经济理论贫乏之尴尬，可以省却向客观实际调查之劳苦，可以以渊博的数学知识作为傲视经济界同仁之资本，可以实践“所谓理论就是将简明通浅的事理以晦涩诘屈的语言描述出来”的治学之道。这方面西方经济学界也有许多深刻的教训。例如20世纪90年代，一些经济学家试图用随机微分和非参数统计方法研究金融问题，但至今成效甚微，甚至于应用方面出现了致命的偏差。经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加公平、效率更高，经济数学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素，经济数学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学，不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。 下面我们来看几个经典的例子，看看数学的应用。 （三）应用实例 【例1】某公司有甲、乙、丙三种产品，在2009和2010年的销售量（单位：件）用矩阵A表示，其成本价和销售价（单位：元）用矩阵B表示： 甲 乙 成本 销售价 试求两年的成本总额和销售总额： 2009年成本总额为； 2009年销售总额为：； 2010年成本总额为： 2010年销售总额为： 用矩阵C表示上述计算结果，即 成本总额 销售总额 我们观察A,B,C三个矩阵： 用Matlab验证： A=[1000 4000;2000 3000] A = 1000 4000 2000 3000 B=[3 3.5;4 4.4] B = 3.0000 3.5000 4.0000 4.4000 C=A*B C = 19000 21100 18000 20200 【例2】设有一圆台形水池，高2米，上底半径为4米，下底半径为2米，其中盛满了水，现要将水全部吸尽，问需要做多少功？（水的比重为1） 解：取坐标如图所示，梯形ABCD为过圆台轴的平面与圆台的截面，于是A点坐标为（4，0），B的坐标为（2，2），AB方程为： 设想水池内的水一层一层地平移到水面上，所做的功与x的变化区间[0,1]有关，任取区间[0,1]上一小区间[x,x+dx],将这小区间上对应的薄圆柱形水堤到水面上做的功，即功元素为： 所求的功为: 用Matlab验证： sy