2015全国研究生数模颁奖会报告.ppt

用数学武装头脑让数模伴助成长 刘三阳 西安电子科技大学理学院 2008年12月27日 内容提要 数学的功能 （基础、工具；思维体操；文化素质） 数模的威力 （桥梁、手段；简化、抽象；综合锻练） 试谈德识才学（综合素质） 杨玉良院士报告摘录（理性思维） 一、数学的功能 三大功能 1.实用工具：数学是科学技术的重要基础和有力工具，有广泛的应用性和渗透性 培根说：“数学是进入科学大门的钥匙。” 冯·诺伊曼说：“数学的发展与自然科学有着密切的联系，数学方法渗透于并支配着自然科学的所有理论分支。” 近代科学之父伽利略说：“数学是上帝用来书写宇宙的 文字。 ” “大自然这部书是用数学语言写成的。” 皇后与侍女（女仆） 华罗庚1959年在人民日报上撰文《大哉数学之为用》 精彩地描述了数学的广泛应用性：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。” 吴文俊、袁隆平 我国著名工程科技专家茅以升院士曾题词：“工程的成败在于数学的运用”。 菲尔兹奖获得者、国际著名数学家丘成桐教授说：“IT产业的核心是数学”。 高新技术本质上是一种数学技术。 马克思非常赞同哲学家康德的这样一句话：“一门科学，只有当它成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。 恩格斯19世纪后期说：“数学的应用，在固体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在液体力学中就已经比较困难了；在物理学中多半是尝试性和相对的；在化学中是最简单的一次方程式；在生物学中是零”。 数学与生物 如今数学在生物学中大显身手。新兴前沿交叉学科——计算生物学，成为现代生物学研究 的核心方法之一，涉及数据分析处理、建模和仿真。 随着基因组学、蛋白质组学等各种组学研究的不断深入，产生了海量的生物学数据，要解读这些数据、搞清数据之间的关系，需要借助数学和计算工具。 螺旋结构是自然界最普遍的一种形状， DNA以及许多其它在生物细胞中发现的微型结构都采用了这种构造， DNA是分子生物学的重要研究对象，它具有的双螺旋结构正好是数学中的纽结理论所研究的对象。 那么，为何大自然对这种结构如此偏爱呢？美国宾夕法尼亚州的物理学家兰德尔·卡缅找到了这一问题的数学答案。他们的研究成果发表在近期的《科学》杂志上。 “从本质上来看，螺旋结构是在一个（有限）拥挤的空间，例如一个细胞里，聚成一个非常长的分子的较佳方式，譬如DNA。” 数学与计算机 计算机的诞生与发展与数学家密不可分。冯.诺伊曼、图灵、王选、高庆狮、 唐稚松（清华学哲学，研究生学数理逻辑，人大数学讲师）、沈绪榜。 数学与经济（诺贝尔经济学奖）冯.诺伊曼、阿罗、纳什、康托洛维奇、库普曼。 数学与文学 数学与战争（密码、二战、运筹、海湾战争） 数学与医学（CT扫描仪1979年获诺奖，数学原理是Randon变换及其逆变换） 晶体结构240种 数学与哲学 费雷格说：“一个好的数学家至少是半个哲学家；一个好的哲学家至少是半个数学家。” B.Demollins说：“没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，我们无法看透数学的深度；而没有两者，人们什么也看不透。” 苏联卫星上天，美国朝野震惊，首先反思教育，优先考虑数学 以前可以问：数学在哪儿有用？ 现在可以问：数学在哪儿不用？ 数学的功能 2.思维体操：体育锻炼人的身体，数学训练人的头脑（思维），（开发头脑、练脑益智、脑育），提供科学的思想方法和理性的思维模式。 恩格斯说过：:“一个没有理性思维的民族是一个没有希望的民族。”“一个民族想要站在科学的最高峰,就一刻也不能没有理性思维。 ”这恰是中华民族的弱项，而数学是理性思维的典范，是培养理性思维的绝佳载体。 此书有四不：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之而不可得，欲驳之而不可得，欲减之而不可得，欲前后更置而不可得。有三至三能：似至晦，实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物之至难，易生于简，简生于明，综其妙简明而已。 　 　“此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法，发其巧思。故举世无一人不当学。” 爱因斯坦：“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精明地一步一步推进，以致每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的是欧几里德几何。推理的这种可赞叹的顺利，使人类理智获得了为取得以后的成就所必须的信心。如果欧几里德未能激起你少年时代的热情，那你就不是天上的科学家。” 数学的功能 3.文化素养：数学是一种文化，同时也是标志人类文明程度的一种指标。数学本身就是极具魅力而又丰富多彩的。学习数学并非让每个人成为数学家，而是受到数学文化的熏陶，