2015南方新中考南粤专用中考数学第二部分专题一数学思想问题复习课件.ppt

* 第二部分 中考专题突破 专题一 数学思想问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 初中数学常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、 转化或化归思想、整体思想等． 数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联 系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几 何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问 题的思路，使问题得以解决的思考方法． 分类讨论思想是研究与解决数学问题的重要思想之一，在 中学数学中的应用十分广泛． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由于数学研究对象的属性不同，影响了研究问题的结果， 从而对不同属性的对象进行研究的思想，或者由于在研究问题 过程中出现了不同情况，从而对不同情况进行分类研究的思想， 我们称之为分类讨论思想．正确的分类，必须遵循一定的原则， 以保证分类科学、统一、不重复、不遗漏，并力求最简． 将一个陌生的、未知的问题转化为一个熟悉的、已知的问 题的思想叫做化归思想，也叫转化思想．化归思想就是化未知 为已知、化繁为简、化难为易．化归思想是数学的核心思想， 又是未知通往已知的桥梁． 整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究 问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体 处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化 繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数形结合思想 例 1：(2013 年浙江杭州) 如图 Z1-1 给出下列命题及函数 图 Z1-1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则( ) A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③ 解析：易求 x＝1 时，三个函数的函数值都是 1， 所以，交点坐标为 (1,1)．根据对称性，y＝x 和y＝ 在第三 象限的交点坐标为(－1，－1)． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 综上所述，正确的命题是①④. 答案：A 名师点评：本题考查了函数与不等式组的关系，先根据正 比例与反比例函数的解析式，求出两交点的坐标，然后结合图 象对选项做出准确判断． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分类讨论思想 例 2：(2013 年四川凉山州)如图 Z1-2，在平面直角坐标系 中，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(10,0)，(0,4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等 腰三角形时，点 P 的坐标为________________． 图 Z1-2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析：由题意，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，有 三种情况． (1)如图 Z1-3，PD＝OD＝5，点 P 在点 D 的左侧． 过点 P 作 PE⊥x 轴于点 E，则 PE＝4. ∴OE＝OD－DE＝5－3＝2. ∴此时点 P 坐标为(2,4)． 图 Z1-3 Evaluation only. Crea